2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={1，a2}，B={2a，﹣1}，若A∩B={4}，则实数a等于（）A．4B．0或4C．0或2D．22．若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是（）A．B．C．D．3．下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1B．f（x）=x2，g（x）=（）4C．f（x）=log2x2，g（x）=2log2xD．f（x）=tanx，g（x）=4．已知α是第三象限的角，那么是（）象限的角．A．第二B．第三C．第二或第三D．第二或第四5．设f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，则方程的根落在区间（）A．（2.5，3）B．（2.5，2.75）C．（2.625，2.75）D．（2.5，2.625）6．已知a=2，b=﹣4，c=（），则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a7．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点8．已知函数，则下列等式成立的是（）A．f（2π﹣x）=f（x）B．f（2π+x）=f（x）C．f（﹣x）=﹣f（x）D．f（﹣x）=f（x）9．若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A．4B．5C．6D．711．已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）A．﹣5B．﹣1C．3D．412．设f（x）=，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷中的横线上13．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（2）=．14．半径为2cm，圆心角为120°的扇形面积为．15．设f（x）=|x﹣1|（x+1）﹣x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是．16．若函数y=f（x）同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“二维函数”．现给出下列四个函数：①f（x）=②f（x）=﹣x3+x③④其中能被称为“二维函数”的有（写出所有满足条件的函数的序号）．三、解答题（本大题共5小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．已知，（1）求：的值（2）求：sinαcosα﹣1的值．18．已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．19．为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？（参考数据：1.024=1.082，1.025=1.104，1.026=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）20．设函数f（x）=loga（1﹣），其中0＜a＜1．（Ⅰ）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范围．21．设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大...
