包钢四中2015--2016学年第一学期期末考试高一数学试题（文科）选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共计60分）1
设集合，则（）A
函数的定义域为（）A
已知，则（）A
已知底面边长为1，侧棱长的正四棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A
已知表示两条不同的直线，表示平面
下列说法正确的是（）A
函数的零点所在的区间是（）A
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（）A
在轴上的截距为，且与直线垂直的直线的斜截式方程为（）A
点为轴上的一点，点到直线的距离为,则点的坐标为（）A
如图一，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是（）A
函数的单调递增区间为（）A
正视图244侧视图俯视图C’A’B’D’ABCDNM图一111一二．填空题（每小题5分，共计20分）13
已知函数，则
直线与坐标轴围成的三角形的面积为
已知点，点是直线上的任一点，则最小值为
如图二，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为
三．解答题（17题10分，18--22题各12分，共计70分）17
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为
⑴求当时函数的解析式；⑵用定义证明在上的是减函数
求满足下列条件的直线方程：⑴求经过直线的交点，且平行于直线的直线方程；⑵求在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线的方程
已知函数，其中
图二⑴求函数的最大值和最小值；⑵若实数满足：恒成立，求实数的取值范围
如图四，在三棱锥中，分别为棱的中点
求证：⑴直线平面；⑵
