包钢四中2015--2016学年第一学期期末考试高一数学试题（文科）选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共计60分）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知底面边长为1，侧棱长的正四棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.5.已知表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.7.（）A.0B.1C.6D.8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（）A.32B.48C.D.9.在轴上的截距为，且与直线垂直的直线的斜截式方程为（）A.B.C.D.10.点为轴上的一点，点到直线的距离为,则点的坐标为（）A.B.C.D.11.如图一，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是（）A.B.C.D.12.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.正视图244侧视图俯视图C’A’B’D’ABCDNM图一111一二．填空题（每小题5分，共计20分）13.已知函数，则.14.直线与坐标轴围成的三角形的面积为.15.已知点，点是直线上的任一点，则最小值为.16.如图二，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为.三．解答题（17题10分，18--22题各12分，共计70分）17.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为.⑴求当时函数的解析式；⑵用定义证明在上的是减函数.18.求满足下列条件的直线方程：⑴求经过直线的交点，且平行于直线的直线方程；⑵求在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线的方程.19.已知函数，其中.图二⑴求函数的最大值和最小值；⑵若实数满足：恒成立，求实数的取值范围.20.如图四，在三棱锥中，分别为棱的中点。已知.求证：⑴直线平面；⑵平面平面.21.如图五，边长为2的正方形中，⑴点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：.⑵当时，求三棱锥体积.图四22.在如图六所示的多面体中，四边形和都为矩形.⑴若，求证：平面;⑵设分别是线段的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。E图五图六2015--2016学年第一学期期末测试题答案一．选择题二．填空题13.1714.515.16.三．解答题题号123456789101112答案DBADCBBCACDA
