专题强化训练(一)集合与常用逻辑用语(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列说法正确的是()A．0∈∅B.∈QC．∅⊆∅D．A∪∅＝∅C[空集∅中不含任何元素，A错误.是无理数，B错误．A∪∅＝A，D错误，应选C.]2．已知集合M＝{a，a2}，则实数a满足的条件是()A．a∈RB．a≠0C．a≠1D．a≠0且a≠1D[由集合元素的互异性，得a≠a2，所以a≠0且a≠1.]3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝()A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}D[由题意知∁UQ＝{1,2,6}，∴P∩(∁UQ)＝{1,2}．]4．设集合M＝{x|x＞2}，N＝{x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件B[x∈M或x∈N即x∈M∪N，因为(M∩N)⊆(M∪N)，所以“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的必要不充分条件．]5．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[|x－2|<1⇔1
－1}D．{k|－1≤k≤2}B[由数轴：M∩N≠∅，k≥－1.]3．已知集合A＝{x|－13}[由数轴知：a>3.故实数a的取值范围是{a|a>3}．]4．设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集，则S4的奇子集有________个．8[因为S4＝{1,2,3,4}，则S4的所有奇子集为{1}，{3}，{1,2}，{1,4}，{2,3}，{3,4}，{1,2,4}，{2,3,4}．共8个．]5．已知集合P＝{x|－2≤x≤5}，Q＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，求当P∩Q＝∅时，实数k的取值范围．[解]若Q＝∅时，k＋1>2k－1，∴k<2，P∩Q＝∅成立．若Q≠∅，∴k＋1≤2k－1，即k≥2.由题意知或∴k>4.综上所述，k的取值范围是{k|k<2或k>4}．
