2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）抽考数学试卷（宏志班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合U=R，A={y|y=x2+x}，B={y|y=（）x}，则∁UB）∩A=（）A．[﹣，0]B．（0，]C．（﹣∞，]D．[，1）2．下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．3．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．75．圆心在直线x+y=0上且过两x2+y2﹣2x=0，x2+y2+2y=0的交点的圆的方程为（）A．x2+y2﹣x+y﹣=0B．x2+y2+x﹣y﹣=0C．x2+y2﹣x+y=0D．x2+y2+x﹣y=06．﹣个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是（）1A．cm2B．（+3）cm2C．（+3）cm2D．（+3）cm27．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）A．B．C．D．8．已知A={x∈Z|x2﹣x+b＜0}只有一个子集，则b值范围是（）A．[，+∞）B．[0，+∞）C．（，+∞）D．不存在9．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣110．直线x+y=1与圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）11．已知函数f（x）=（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．k≤2B．﹣1＜k＜0C．﹣2≤k＜﹣1D．k≤﹣212．函数y=f（x）的定义域是（﹣∞，+∞），若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x+a）﹣f（x）都是其定义域上的增函数，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）213．设函数f（x）=lg（+a）是奇函数，则f（x）＜0的解集为．14．平行于直线2x+y+1=0且与圆（x﹣1）2+y2=5相切的直线的方程是．15．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是．16．已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x、y是直线，z是平面；④x、z是平面，y是直线．上述判断中，正确的有．（请将你认为正确的判断的序号都填上）三、解答题（本大题共6个小题，共70分．）17．设集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．18．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．19．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣b．（1）若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．（2）若a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，求f（1）＞0成立时的概率．20．如图a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿线段EF把四边形CDEF折起如图b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．（1）求证：AF⊥平面CDEF；（2）求三棱锥C﹣ADE的体积；（3）求二面角B﹣AC﹣D的余弦值．321．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．22．已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（Ⅰ）求⊙C的方程；（Ⅱ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．42015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（上）抽考数学试卷（宏志班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合U=R，A={y|y=x2+x}，B={y|y=（）x}，则∁UB）∩A=（）A．[﹣，0]B．（0，]C．（﹣∞，]D．[，1）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；转化法；集合．【分析】化简集合A、B，求出∁UB，再计算（∁UB）∩A即可．【解答】解： 集合U=R，A={y|y=x2+x}={y|y=﹣}={y|y≥﹣}=[﹣，+∞），B={y|y=（）x}={y|y＞0}=（0，+∞），∴（∁UB）=（﹣∞，0]，∴（∁UB...
