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河南省北大附中分校宇华教育集团高一数学上学期抽考试卷(宏志班,含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

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2015-2016学年河南省北大附中分校高一(上)抽考数学试卷(宏志班)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合U=R,A={y|y=x2+x},B={y|y=()x},则∁UB)∩A=()A.[﹣,0]B.(0,]C.(﹣∞,]D.[,1)2.下列关系式中成立的是()A.B.C.D.3.已知角α的终边上一点的坐标为(),角α的最小正值为()A.B.C.D.4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.4B.5C.6D.75.圆心在直线x+y=0上且过两x2+y2﹣2x=0,x2+y2+2y=0的交点的圆的方程为()A.x2+y2﹣x+y﹣=0B.x2+y2+x﹣y﹣=0C.x2+y2﹣x+y=0D.x2+y2+x﹣y=06.﹣个几何体的三视图及其尺寸如图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是()1A.cm2B.(+3)cm2C.(+3)cm2D.(+3)cm27.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=()A.B.C.D.8.已知A={x∈Z|x2﹣x+b<0}只有一个子集,则b值范围是()A.[,+∞)B.[0,+∞)C.(,+∞)D.不存在9.已知两条直线y=ax﹣2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.﹣110.直线x+y=1与圆x2+y2﹣2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(0,)11.已知函数f(x)=(k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则实数k的取值范围是()A.k≤2B.﹣1<k<0C.﹣2≤k<﹣1D.k≤﹣212.函数y=f(x)的定义域是(﹣∞,+∞),若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x+a)﹣f(x)都是其定义域上的增函数,则函数y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)213.设函数f(x)=lg(+a)是奇函数,则f(x)<0的解集为.14.平行于直线2x+y+1=0且与圆(x﹣1)2+y2=5相切的直线的方程是.15.设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是.16.已知命题:“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③x、y是直线,z是平面;④x、z是平面,y是直线.上述判断中,正确的有.(请将你认为正确的判断的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)17.设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.18.已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(9),f(27)的值(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2.19.已知函数f(x)=﹣x2+ax﹣b.(1)若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率.(2)若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.20.如图a所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线段EF把四边形CDEF折起如图b所示,使平面CDEF⊥平面ABEF.(1)求证:AF⊥平面CDEF;(2)求三棱锥C﹣ADE的体积;(3)求二面角B﹣AC﹣D的余弦值.321.已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.22.已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(Ⅰ)求⊙C的方程;(Ⅱ)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.42015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一(上)抽考数学试卷(宏志班)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合U=R,A={y|y=x2+x},B={y|y=()x},则∁UB)∩A=()A.[﹣,0]B.(0,]C.(﹣∞,]D.[,1)【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合思想;转化法;集合.【分析】化简集合A、B,求出∁UB,再计算(∁UB)∩A即可.【解答】解: 集合U=R,A={y|y=x2+x}={y|y=﹣}={y|y≥﹣}=[﹣,+∞),B={y|y=()x}={y|y>0}=(0,+∞),∴(∁UB)=(﹣∞,0],∴(∁UB...

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