重庆市高三数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

重庆市2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知等比数列{an}中，a1=1，a3=4，则a2=（）A．2B．C．±2D．±2．（5分）“a＞b”是“a+1＞b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，i是虚数单位，若k∈Z且ik∈{﹣1，1}，则（）A．k∈AB．k∈BC．k∈A∩BD．k∈∅4．（5分）若数据x1，x2，…，x10的均值为，标准差为σ，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的均值和标准差分别为（）A．和2σB．2+1和2σ+1C．2+1和2σD．2+1和4σ5．（5分）记集合A={（x，y）|}、B={（x，y）|x2+y2≤1}构成的平面区域分别为M、N，现随机地向N中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入M中的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）在△ABC中，•=•，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．3B．4C．5D．618．（5分）（1）当x=x0时，函数f（x）=取得最大值，则cos2x0的值为（）A．﹣1B．﹣C．0D．19．（5分）对任意实数x定义：2x为x的幂数，已知a，b，c∈R，若a，b的幂数之和与a，b之和的幂数相等，且a，b，c的幂数之和与a，b，c之和的幂数也相等，则c的最大值为（）A．2﹣log23B．log32C．1D．log2310．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点和右焦点分别为A（a，0）、F（c，0），若在直线x=﹣上存在点P使得∠APF=30°．则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，]B．[，+∞）C．（1，4]D．[4，+∞）二、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）11．（5分）已知函数f（x）=2x﹣lnx的导函数为f′（x）．则f′（2）=．12．（5分）有4名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为．13．（5分）已知函数f（x）=，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为．选做题（共1小题，每小题5分，满分5分）14．（5分）已知圆O的半径为1，过圆外一点P作圆O的割线与圆O交于C、D两点，若PC•PD=8，则线段PO的长度为．选做题（共1小题，每小题5分，满分5分）215．（5分）已知点P在曲线C1：（θ为参数）上运动，以坐标原点为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为ρcos（θ+）=，点Q在L上运动，则|PQ|的最小值是．选做题（共1小题，每小题0分，满分0分）16．若关于x的不等式|x﹣2|+|x+a|≥3的解集为R，则实数a的取值范围是．六、解答题（共6小题，满分75分）17．（13分）已知命题p：关于x的方程x2+ax+4﹣a2=0有一正一负两实数，命题q：函数f（x）=x2﹣ax﹣1在（﹣∞，1]上为减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．（13分）重庆Z中学为筹备参加“汉字听写比赛”，对初二年级的400名同学进行了一次模拟听写比赛．每位同学听写150个字，听写正确130个字以上（含130个）的同学才可以参加市级决赛．据统计，该年级同学在摸底听写比赛中听写正确的字数的频率分布直方图如图．（Ⅰ）根据频率分布直方图，该校可以参加市级决赛的同学有多少人？假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估算这400名同学平均听写正确的字数；（Ⅱ）重庆Z中学在可以参加市级决赛的同学中派1人参加市级决赛，按决赛规定：每人最多有5次听写机会，累计听写正确3个字或听写错误3个字即终止．设参加决赛的这名同学每个字听写正确的概率相同，且相互独立，若该同学连续两次听写错误的概率是，求该同学在决赛中听写正确的字数X的分布列及数学期望．19．（13分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且cosC=，5（a2+b2）﹣6ab=20．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求sinA．320．（12分）已知曲线f（x）=a（x﹣1）2+blnx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1．（Ⅰ）若函数f（x）在[2，+∞）上为减函数，求a的取值范围；（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≤x﹣1恒成立，求a的取值范围．21．（12分）已知椭圆C：+...