湖北武汉市部分学校09届高三数学(理)起点调研一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知为等差数列中的第8项,则二项式展开式中常数项是()A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项2.设,,,则与的值为()A.B.C.D.3.下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是()4.下列函数在x=0处连续的是()A.f(x)=B.f(x)=lnxC.f(x)=D.f(x)=5.已知函数的最小值为()A.1B.C.D.6.的三内角A,B,C所对边长分别是,设向量,若,则角的大小为()A.B.C.D.7.如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.8.有两个同心圆,在外圆周上有相异6个点,内圆周上有相异3个点,由这9个点决定的直线至少有()A.36条B.30条C.21条D.18条119.记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.若有函数g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是()A.g(x)MB.g(x)MC.g(x)MD.不能确定10.已知函数的定义域是值域是[0,1],则满足条件的整数对共有()A.2个B.5个C.6个D.无数个二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应的位置上)11.已知某人投篮的命中率为,则此人投篮4次,至少命中3次的概率是.12.已知随机变量,若ξ=2η+3,则Dη=____________.13.已知且满足不等式组,则的最大值是.14.设=.15.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离。在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:(m,n是常数),如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图.(I)y关于x的函数表达式为:___________(II)如果要求刹车距离不超过25.2米,则行驶的最大速度为:__________三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数(I)若函数的图象关于直线对称,求a的最小值;(II)若存在成立,求实数m的取值范围.17.(本小题满分12分)20072如图在直三棱柱ABC–A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D为BC的中点,E为CC1上的点,且CE=CC1(I)求三棱锥B–AB1D的体积;(II)求证:BE⊥平面ADB1;(Ⅲ)求二面角B—AB1—D的大小.18.(本小题满分12分)口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(I)若△POM的面积为,求向量与的夹角。(II)试证明直线PQ恒过一个定点。20.(本小题满分13分)设函数(I)k为何值时,f(x)在R上是减函数;(II)试确定实数k的值,使的极小值为0.121.(本小题满分14分)已知函数(I)求的值;(II)数列{an}满足数列{an}是等差数列吗?请给予证明;(III),试比较Tn与Sn的大小.参考答案一、选择题:1—5CABAC6—10BDCBB二、填空题:11.12.113.7414.512015.(I)(II)70千米/时三、解答题16.解:(I)…………………………(4分)由题设,………………………………………………(6分)(II)当…………………………………………………………………(9分)由故m的取值范围是…………………………………………(12分)200717.解:(Ⅰ) AB=AC=a,∠BAC=90°,D为BC中点B1B=C1C=A1A=2a,∴………………2分 …………4分解法一:(Ⅱ)由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC从而AD⊥平面B1BCC1又BE平面B1BCC1,所在AD⊥BE…………6分由已知∠BAC=90°,AB=AC=a,得在Rt△BB1D中,在Rt△CBE中,于是∠BB...