吉林省梅河口市2016-2017学年高一数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1.不等式≤0的解集是()A.(－∞，－1)∪(－1,2]B.[－1,2]C.(－∞，－1)∪[2，＋∞)D.(－1,2]2.下列说法正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．则D．若与是单位向量，则3.若aB.>C.|a|>|b|D.a2>b24.已知，的夹角是120°，且，，则在上的投影等于（）A．B．C．D．5.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于()．A.B.C.D.6．已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是()A．5B．3C．2D.7．设若是与的等比中项，则的最小值为（）A．B．C．D．8.已知平面向量与的夹角为，且,则（）A．1B．C．2D．39．已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝()A．2B．1C.D.10.若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为()A．2B．－2C.D．－11．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论①；②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；存在正整数，使；④存在正整数，使.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④12.已知函数.设关于的不等式的解集为A.若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）13.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________.14.数列的通项公式,前项和为,则___________.15.设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的投影为________．16.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，，为坐标原点，则当时，的取值范围为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将正确答案转填到答题卡相应的位置）17．（本小题满分10分）已知的角所对的边分别是，设向量，，（1）若，求证：为等腰三角形（2）若,边长角C=，求的面积18．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，，和的等差中项为9（1）求及（2）令，求数列的前n项和19．（本小题满分12分）解关于的不等式，其中20、已知数列的前项和求数列的通项公式；设数列的通项，求数列的前项和.21.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且＝，cos∠ADC＝－.(1)求sin∠BAD的值；(2)求AC边的长．22．（本小题满分12分）已知数列中，（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求数列的前n项和，并求满足的所有正整数n的值。高一数学理试卷（数学理）试卷答案一.选择题1—5DCABA6—10DBCCD11—12DA二.填空题13.14.302415.16.三.解答题17.证明：（1），即，其中R是三角形ABC外接圆半径，.为等腰三角形.………4分（2）由题意可知………6分由余弦定得理可知，即…………………………………9分………………………………………1分18.解：（1）因为为等差数列，所以设其首项为，公差为因为，，所以，解得，………2分所以……4分；……………………………………6分（2）由（1）知，所以，……9分．………12分19解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=时，原不等式为x+1>0，∴不等式的解为②当时，原不等式可化为，∴不等式的解为或③当时，原不等式可化为，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解20、解：（Ⅰ）当时，当，得，（）;…………………………………4分（Ⅱ）由题意知=记的前项和为，的前项和为，因为=，所以两式相减得2+=所以,…………………………………………………………………8分又，…………………………………………………………………10分所以==．……………………………………………………………12分21.（12分）解：(1)因为cosB＝，所以sinB＝....
