云南省弥勒县08-09学年高一下学期期末复习（数学）(本试卷满分：150分.考试时间：120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题每小题5分，共60分，每小题只有一个正确的答案）1．已知等差数列中，的值是A．15B．30C．31D．642．集合P＝｛xx2－16<0｝,Q＝｛xx＝2n，nZ｝,则PQ等于（）A．｛—2，0，2｝B．｛-2,2｝C．｛－2，2，－4，4｝D．｛－2，2，0，－4，4｝3．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为（）A．－4B．－6C．－8D．－104．将函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数解析式是A．B．（）C．D．5．两个非零向量，互相垂直，给出下列各式：（）①·＝0；②＋＝-；③|＋|＝|-|；④||＋||＝＋；⑤（＋）·（-）＝0．其中正确的式子有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（）A．0≤x＜1B．x＜-1或x＞1C．x＜1D．-1＜x＜1或x＜-17．在中，，则形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形8．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A）B）C）D）9．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点10．已知函数，则的值是（）A．9B．C．－9D．－11．将函数的图像向右平移了个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．12.设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则（*）（A）15（B）16（C）17（D）18第∏卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共计20分）213．函数y=sin2x－cos2x的最小正周期为．14．若，且，则的最小值是15.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的数的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将一个9位的二进制数(000111111)2转换成十进制数是．16．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知，都是锐角，sin=，cos=，求sin(+)的值．18．（12分）已知向量，满足，，，（1）用表示，并求与的夹角的最大值；（2）如果，求实数的值。19．（本小题满分12分）已知中，，且三角形的最大边为1（1）求角；（2）求的最短边长及的面积。20．（本小题满分12分）设函数（1）用定义证明在上是增函数；（2）令，求的反函数。21．（本小题满分12分）已知向量，向量，其中为的内角，且依次成等差数列。（1）求的值；（2）求的取值范围。22．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。云南省弥勒县08-09学年高一下学期期末复习数学试卷参考答案一、选择题（本题每小题5分，共60分）123456789101112AAADBDACDBCD二、填空题（本题每小题5分，共20分）13．14．915．6316．三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解： sin=，且是锐角，∴cos=………………………2分又 cos=，且是锐角，∴sin=……………………4分∴sin(+)=sincos+cossin…………………………6分=………………………………10分18．解：（1）即………..3分，……………………………………………………..5分此时……………………………….7分（2），与夹角为或………………………………………...10分又，………………………………………………12分19．解：（1）…………………1分…………………3分∴…………………4分（2）∴的最短边长为边，最大边为边即∴由正弦定理得…………………8分∴∴…………………12分20．解：（1）设是上的任意两个实数，且，则…………………2分…………………4分∴…………………5分于是有即∴在上是增函数；…………………6分（2） ∴①…………………8分∴②由①②得…………………11分∴的反函数…………………12分21．解：（1） 成等差数列∴…………………2分又∴………...
