内蒙古赤峰市2017届高三数学（4月份）模拟试卷文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x|﹣2＜x＜3}N={﹣2，﹣1，0，1}}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1}2．复数z=i（2﹣i）（i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A．1﹣2iB．1+2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i3．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．充分不必要条件4．下列函数中，值域为，则直线l的斜率不小于1的概率为．14．变量x，y满足约束条件，当目标函数z=2x﹣y取得最大值时，其最优解为．15．三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为．16．数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1，n∈N*，则数列的前n项和Sn=．三、解答题（本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosC=b﹣c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若B=，AC=4，求BC边上的中线AM的长．18．已知长方形ABCD如图1中，AD=，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P﹣BCDE如图2所示．（Ⅰ）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；（Ⅱ）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥E﹣PCD的体积．19．某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ=．（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；（Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．23．已知函数f（x）=|x+1|．（I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；（Ⅱ）设a，b∈M，证明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．2017年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x|﹣2＜x＜3}N={﹣2，﹣1，0，1}}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据交集的定义即可求出【解答】解：集合M={x|﹣2＜x＜3}N={﹣2，﹣1，0，1}}，则M∩N={﹣1，0，1}故选C．2．复数z=i（2﹣i）（i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A．1﹣2iB．1+2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：z=i（2﹣i）=2i+1，则z的共轭复数=1﹣2i．故选：A．3．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．充分不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”⇒“f（0）=0”，反之不成立，例如f（x）=x2．【解答】解：函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”⇒“f（0）=0”，反之不成立，例如f（x）=x2．∴函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件．故选：D．4．下列函数中，值域为的偶函数，不正确，故选B．5．已知向量，若垂直，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣D．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据向量坐标运算的公式，求出向量的坐标．再利用向量与互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，可求解m的值．【解答】解 ∴向量=（1﹣4，3+2m）=（﹣3，3+2m）又 向量与互相垂直，∴•（）=1×（﹣3）+3（3+2m）=0∴﹣3+9+6m=0⇒m=﹣1故选B．6．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割...
