如东县2008～2009学年第一学期期末调研考试试卷高一数学一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,3A，集合ABU，集合AB，则UCB▲．2．化简：sin168sin72sin102sin198▲．3．已知函数()ygx(1,1)xmm为奇函数，则函数4()5fxxmx的奇偶性为▲．4．若角120°的终边上有一点(4,)a，则a的值是▲．5．计算：5121log224lg5lg2lg4159=▲．6．已知函数3ykx（k为参数）为实数集R上的减函数，则函数sinykx(,)2x的单调性为▲．7．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东25方向行驶，B向西偏北55方向行驶，若A的航行速度为25/海里小时，B的速度是A的35，一小时后，A，B两船的距离为▲海里．用心爱心专心注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求１．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。8．函数()sin()(00||)2fxAxA，，的一段图象过点(0，1)，如图所示,则函数()fx的解析式为▲．9．集合sin,0,2Ayyxx,集合,(0,)1xByyxx,则集合,AB间的包含关系为▲．10．给出函数)3(log)3(),1()3(,)21()(2fxxfxxfx，则▲．11．已知函数()sinfxxx(xR)，若A、B是钝角三角形的两个锐角，则：(sin)fA(cos)fB．（填“>”或“=”或“<”）12．函数2()129fxaxx在区间[1，2]上有且只有一个零点，则a的范围是▲．13．函数)2sin(5)(xxf，若5)(af，则)12(af)65(af.（填“>”或“=”或“<”）14．符号x表示不超过x的最大整数，如208.1,3，定义函数fxxx，那么下列命题中正确的序号是▲．（1）函数fx的定义域为R，值域为1,0；（2）方程12fx，有无数解；（3）函数fx是周期函数；（4）函数fx是增函数.二.解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题14分）记函数()(1)(1)fxxx的定义域为A，函数()lg(1)(2)gxxaax,(1)a的定义域为B（Ⅰ）求A、B；用心爱心专心121211yxO1（Ⅱ）若BA，求实数a的取值范围.16．（本小题14分）已知函数2()23sinsin(2)3fxxx(Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期及单调增区间；(Ⅱ)设∈(0，)，f(2)＝123，求sin的值;（Ⅲ）若0,2x，函数)(xf的最大值.17．（本小题14分）在ABC中，若31sincos2BB（1）求角B的大小；（2）又若tantan33AC，且AC，求角A的大小．18．（本小题16分）定义在(0,)上的函数()fx，对于任意的,(0,)mn，都有()()()fmnfmfn成立，当1x时，0)(xf.（Ⅰ）计算(1)f；（Ⅱ）证明()fx在(0,)上是减函数；（Ⅲ）当1(2)2f时，求满足2(3)1fxx的变量x的取值范围.用心爱心专心19．（本小题16分）某矩形花园ABCD，2AB,3AD，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接Rt△HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．分别记BHE为，EHFRt的周长为l，EHFRt的面积为S(1)试求S的取值范围；(2)为何值时l的值为最小；并求l的最小值．20．（本小题16分）已知函数4)3()(2xaaxxf.(1)若)(xfy的两个零点为,，且满足0<<2<<4，求实数a的取值范围；(2)若函数)(log1xfya存在最值，求实数a的取值范围；并指出最值是最大值还是最小值用心爱心...
