长沙市第一中学2009～2010学年度上学期期末考试高一数学试卷（时量：120分钟总分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（70分）和第Ⅱ卷（30分）两部分．考试内容为必修①与必修④全部内容．第I卷一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填在答题卷中对应位置．１．3cos的值Ａ．大于0Ｂ．小于0Ｃ．等于0Ｄ．无法确定２．已知全集,{1,0,1,2},{0,1}UZAB，则UACB为Ａ．{1，2）Ｂ．{1，2}Ｃ．{1，0）Ｄ．{1，0，2）３．已知角的终边过点)2,1(P，则cos的值为Ａ．－55Ｂ．－Ｃ．552Ｄ．25４．已知向量babxa),6,3(),1,(，则实数x的值为Ａ．12Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．21５．已知函数)cos()(,2sin)(xxgxxf，则Ａ．()fx与()gx都是奇函数Ｂ．()fx与()gx都是偶函数Ｃ．()fx是奇函数，()gx是偶函数Ｄ．()fx是偶函数，()gx是奇函数６．根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是x－10123xe0．3712．727．3920．092x12345用心爱心专心Ａ．（－1，0）Ｂ．（0，1）Ｃ．（1，2）Ｄ．（2，3）７．设,ij是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且jiOA24，jiOB43，则△OAB的面积等于Ａ．15Ｂ．10Ｃ．7.5Ｄ．5８．若22)4sin(2cos，则sincos的值为Ａ．27Ｂ．21Ｃ．21Ｄ．27二．填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．９．函数()tan()23xfx的最小正周期是．10．函数2log2xy的定义域是．11．若2cossin2cossin，则tan．12．我国2000年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2010年底我国人口总数是．13．已知5,4,120abab与夹角,则向量b在向量a上的投影为．14．将函数sin()3yx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移3个单位，最后所得到的图象对应的解析式是．15．在等边△ABC中，点P在线段AB上，且APPB�，若CPABPBAC�，则实数的值是．三．解答题：本大题共3小题，共25分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）已知函数()2sin()cosfxxx．用心爱心专心OxyABCDE（１）求(15)f的值；（２）求函数()fx的单调递增区间．17．（本小题满分8分）平面内给定三个向量3,2,1,2,4,1abc．（１）求满足ambnc的实数nm,；（２）若//2akcba，求实数k的值．18．（本小题满分9分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝，Q＝t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：（１）y关于x的函数表达式；（２）总利润的最大值．第II卷四．解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）已知函数1()cos(2)sincos,26fxxxxxR．（１）求()fx的对称轴方程；（２）若(,0)2，且2()4f，求的值．20．（本小题满分10分）已知函数)822()(2aaxxxxf有三个零点321,,xxx，且321xxx．（１）求实数a的取值范围；（２）记13)(xxag，求函数)(ag的值域．21．（本小题满分10分）如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t>0)，连AC交BE于D点．用心爱心专心（１）用t表示向量OC�和OD�的坐标；（２）求向量OD�和EC�的夹角的大小．高一期末考试数学答卷第I卷一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．题号12345678答案二．填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．９．10．11．12．13．14．15．三．解答题：本大题共3小题，共25分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）17．（本小题满分8分）用心爱心专心班级：姓名：学号：18．（本小题满分9分）第II卷19．（本小题满...
