高三数学阶段性练习六1．计算：.2．函数处的切线的斜率是.3．已知向量的夹角为60°，要使向量垂直，则=.4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率为.5．已知抛物线方程为则其准线方程为.6．已知的最大值是.7、已知两条直线.8、过点交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为.9、函数的单调递增区间为；10、已知是第三象限角，且，那么=；11已知向量a＝(1，0)，b＝(2，1)，当ka－b与a＋3b共线时，k＝____________．12、在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=.13、二次方程，有一根比1大，另一根比小，则的取值范围是；14、．圆x2+y2+4x－2y+4=0上的点到直线x－y－1=0的最大距离与最小距离的差为.15、设双曲线，则双曲线的离心率e=.16抛物线交于两点A、B，设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|=.17．在中，角所对的边分别为，若，，．求角及边的大小．18．已知函数的图象经过点A（1，1），B（2，3）及C（，为数列的前项和．（１）求和；（２）若数列满足，求数列的前项和．19．设函数的图象过点（－1，2）.（Ⅰ）试用a表示b；（Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；（Ⅲ）若a<0且f（－1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围.20．已知双曲线的左右两个焦点分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与双曲线相交，其中一个交点为．（１）求双曲线的方程；（２）设双曲线的虚轴一个端点为，求的面积．高三数学阶段性练习六答案1．2。－33。14。2或；5．6。17、－28.9、10、11、－12、1113、14、215、16。7三、解答题答案：（17题至20题每题12分，21题至22题每题16分，共80分）17．解由得，…………２分∴或（不合题意舍去）．∴…………4分由题意，，∴①，…………7分Ｍ1F2FＢyxO由余弦定理得，将，代入得②…………10分由①②解得．…………12分18．解：①…………………………………4′…………………………………6′②设相减得：…………10′………………………………12′…………………………………14′18．（Ⅰ）∵函数的图象过点（－1，2），∴，整理得，∴………………3分（Ⅱ）当a=3时，由a－3b－12=0,b=－3,∴令当x变化时，的变化情况如下表：x（－，－1）－1（－1，1）1（1，+）+0－0+↗极大值2↘极小值－2↗所以的单调增区间是（－，－1），（1，+），单调减区间是（－1，1），极大值是f（－1）=2，极小值是f（1）=－2.……………………9分（Ⅲ）∴a<0且f（－1）是函数f（x）的极小值∴，又∵a－3b－12=0∴∴∴a的取值范围为（－，－6）19．解(1)由条件可知，，…………２分在直角中，根据双曲线的定义得，从而，…………６分所以双曲线方程为．………………………８分(2)由题意知,直线的方程是，…10分点到直线的距离，………………………12分又，所以．………………………14分
