山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学《34正、余弦定理的应用》小练习 理VIP专享VIP免费

山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学《编号35正、余弦定理的应用2》小练习一、选择题1．在ABC中,若CBA222sinsinsin,则ABC的形状是（）A．钝角三角形.B．直角三角形.C．锐角三角形.D．不能确定.2．在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（）A．32B．332C．362D．33943．设ABC的内角,,,ABC所对的边分别为,,abc,若三边的长为连续的三个正整数,且ABC,320cosbaA,则sin:sin:sinABC（）A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶5∶44．在ABC中,若60A,45B,32BC,则AC（）A．43B．23C．3D．325．在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是,,abc,已知8=5bc,=2CB,则cosC（）A．725B．725C．725D．24256．在ABC中,若CBA222sinsinsin,则ABC的形状是（）A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形.D．不能确定.7．在ABC中,角,,ABC所对边长分别为,,abc,若2222abc,则cosC的最小值为（）A．32B．22C．12D．128.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足22ab4c（），且C=60°，则ab的值为()A．43B．843C．1D．239.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为()1A．33B．36C．63D．6610.在ABC中．222sinsinsinsinsinABCBC．则A的取值范围是()A．（0，6]B．[6，）C．（0，3]D．[3，）11.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，则ab()（A）23（B）22（C）3（D）212.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.502mB.503mC.252mD.2522m二、填空题1．设△ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、,且1cos4abC=1，=2，,则sinB____2．在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=6,c=23,则b=______3．在ABC中,已知60,45,3BACABCBC,则AC_______.4．在△ABC中,若3a,3b,3A,则C的大小为___________.5．设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且35cos,cos,3,513ABb则c______6．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若()()abcabcab,则角C_________.7．已知ABC得三边长成公比为2的等比数列,则其最大角的余弦值为_______.8．在△ABC中,若2a,7bc,1cos4B,则b___________.221.在某海岸A处，发现北偏东30方向，距离A处）（13nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西15的方向，距离A处6nmile的C处的缉私船奉命以35nmile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以5nmile/h的速度从B处按照北偏东30方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.3