金湖二中高一年级第一次月考数学试卷07.10.05一、选择题（5分×8=40分）1．下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）},④{a，b}＝{b，a}A1B2C3D42．设全集，集合，则=A．{0}B．C．D．（）3．若，则（）A、2B、4C、D、104．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）5．函数在上为减函数，则（）A．B．C．D．6．若集合，，且，则的值为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆或D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆或或7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．1xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）8．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数元给出，其中，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A．3.71B．3.97C．4.24D．4.77二、填空题（5分×8=40分）9．已知的真子集的个数是▲。10．定义A-B＝若A＝B＝，则A-B＝▲11．函数y=的定义域是____▲______12．我班名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是▲13．已知函数，则▲；若，则x=▲。14．已知全集，若非空集合，则实数的取值范围是▲15．已知函数，那么____▲______．16．函数（）的值域为▲三、解答题（12分×4+16分×2=80分）17．求下列函数的定义域：（1）（2）18．已知集合A=2(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.当时，，符合题意；当时，，得所以若A中只有一个元素时，或19．．已知函数（1）用定义证明该函数在上是减函数；（2）若，求实数a的取值范围。20．(1)设f(x)的定义域为R的函数,求证:是偶函数；是奇函数.(2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式．21．已知二次函数满足且的最大值为4，（1）画该函数的图象；（2）求该函数的解析式；（3）观察图象，求不等式的解集。22．S城出租车的收费标准是：3千米以内，收起步价5元；3千米以上至10千米以内，超出3千米的部分按元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按元/千米收取。3（1）计算出租车行驶8千米应付的车费；（2）试写出车费与里程的函数关系式；（3）王老师周末外出，行程为30千米，为了省钱，他设计了两种方案：方案1分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米；方案2分三段乘车，每行10千米换乘一次车。试问：哪种方案更省钱，请说明理由。友情提醒：将所有答案填在答题纸中。4
