2014-2015学年山东省滨州市沾化二中高三（上）第一次质检数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3．已知复数z=，则它的共轭复数等于（）A．2﹣iB．2+iC．﹣2+iD．﹣2﹣i4．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q．则“a1＞0，q＞1”是“{an}为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数f（x）=ln（x+1）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）6．△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A．B．C．D．7．在正项等比数列{an}中，a3=，a5=8a7，则a10=（）A．B．C．D．8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）1A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向心平移个单位9．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③10．函数f（x）=2sinπx与函数f（x）=的图象所有交点的横坐标之和为（）A．8B．9C．16D．17二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题中横线上）11．已知，是两个单位向量，若向量=﹣2，=3+4，且•=﹣6，则向量与的夹角是．12．若sin（π﹣a）=，a∈（0，），则sin2a﹣cos2的值等于．13．一物体沿直线以速度v（t）=2t﹣3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是．14．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=．15．数列{an}通项公式an=nsin（π）+1的前n项和Sn，则S2013=．2三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，且．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．17．在数列{an}中，a1=3，an=2an﹣1+n﹣2（n≥2，且n∈N*）（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式．18．设函数f（x）=﹣sin2ωx﹣sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，（Ⅰ）求ω的值（Ⅱ）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．19．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．20．已知函数f（x）=x2﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值．（Ⅱ）当a=﹣1时，求证：无论c取何值，直线y=﹣6x+c均不可能与函数f（x）相切；（Ⅲ）是否存在实数a对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．32014-2015学年山东省滨州市沾化二中高三（上）第一次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出A∩B．解答：解： A={x|y=lnx}={x|x＞0}又 B={﹣2，﹣1，1，2}，∴A∩B={1，2}故选B点评：本题考查求对数函数的定义域、考查利用交集的定义求集合的交集．2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可...
