0809高三数学（理）第18周晚练（081230）---计数原理班级：________姓名：______________座号：_______评分：一．选择题：（每小题8分）1、记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种2、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（）A．6种B．9种C．11种D．23种3、以长方体顶点为顶点的三棱锥的个数是（）A．B．C．D．4、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1205、在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2006的展开式中，x3的系数等于（）A．B．C．D．6、若（）A．1B．C．D．二．填空题：（每小题8分）7．甲、乙两人完成4件不同的工作，每人至少做1件，共有种不同的分配方案.8、已知,则(的值等于.9、的展开式中的系数是______10．1－除以88的余数是.11、从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示).用心爱心专心三．解答题：（本题12分）12、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，则使总分不少于7分的取法有多少种？0809高三数学（理）第18周晚练（081230）---计数原理答案：一、选择题BBDBBA二、填空题7.8.9.10（提示：原式=(1+x)10）用心爱心专心10.1；原式=(1－90)10=8910=(88+1)10=8810+，前10项均可88被除，故余数为1.11、答案：30；解析：因为直线过原点，所以C=0，从1，2，3，5，7，11这6个数中任取2个作为A、B两数的顺序不同，表示的直线不同，所以直线的条数为A=30.三．解答题：（本题20分）12．解：（1）将取出4个球分成三类情况：①取4个红球，没有白球，有种；②取3个红球1个白球，有种；③取2个红球2个白球，有种，∴种.（2）设取x个红球，y个白球，则∴或或∴符合题意的取法有种用心爱心专心
