重庆市高三数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

重庆市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．B．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已知复数z=1﹣i，i为虚数单位，则||=．12．（5分）已知x，y满足约束条件，则Z=4x﹣y的最小值为．13．（5分）已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），则m=．14．（5分）若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣4的最小距离为．15．（5分）已知双曲线x2﹣y2=4的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其左支上，且满足|Pn+1F1|=|PnF2|，P1F1⊥F1F2，则x2015=．三．解答题（本大题共6大题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（13分）已知{an}是首项为19，公差为﹣2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及Sn；（2）设{bn﹣an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．17．（13分）已知向量=（cos，﹣1），=（sin，cos2），设函数f（x）=+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．18．（13分）已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（1）求证：AD⊥平面PBE；（2）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ；（3）若VP﹣BCDE=3VQ﹣ABCD，试求的值．19．（12分）随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所1购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：好评中评差评款80%15%5%款88%12%0款80%10%10%款84%8%8%（1）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．20．（12分）设函数f（x）=lnx++1，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数．21．（12分）已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆上，且PF⊥x轴，|PF|=，椭圆C的离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P1P2是椭圆上不同的两点，P1P2⊥x轴，圆E过F，P1，P2三点，且椭圆上任意一点都不在圆E内，求圆E的方程．重庆市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．B．D．的值，再根据x1x2+y1y2=•=||•||cosθ，计算求得结果．2解答：解：由，∠P1OP2=θ（θ为钝角），sin（θ+）=，可得θ+为钝角，故cos（θ+）=﹣=﹣，∴cosθ=cos=cos（θ+）cos+sin（θ+）sin=﹣×+×=．再根据x1x2+y1y2=•=||•||cosθ=2×2×=，故选：D．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式，两个向量的数量积的定义、两个向量的数量积公式，判断θ+为钝角，是解题的关键，属于中档题．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已知复数z=1﹣i，i为虚数单位，则||=．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．解答：解： 复数z=1﹣i，∴=1+i．则||==．故答案为：．点评：本题考查了共轭复数的定义、模的计算公式，属于基础题．12．（5分）已知x，y满足约束条件，则Z=4x﹣y的最小值为﹣12.5．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的三角形及其内部，再将目标函数z=4x﹣y对应的直线进行平移，可得Z=4x﹣y的最小值．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形及其内部，由得A（﹣2.5，2.5），设z=F（x，y）=4x﹣y，将直线l：z=4x﹣y进行平移，3可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值∴...