辽宁省东北育才学校第二学期三月试题暨第一轮复习检测数学试题参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设集合，，则等于A．B．C．D．2.等差数列的前项和为，若，则A．54B．45C．36D．273．若向量=(cos,sin)，=，与不共线，则与一定满足A．与的夹角等于-B．∥C．(+)(-)D．⊥4．（＞0，＞0）在处取最大值，则A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5.(理)右图是正态分布的正态曲线，现有：①，②，③，这三个式子能表示图中阴影部分面积的是A．①②B．②③C．①③D．①②③（文）某班有50个同学，其中男生30人，女生20人，某次老师要抽五位同学打扫环境，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是A．B．C．D．6.设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距1离为A．B．C．D．A、抛物线B、椭圆C、双曲线D、不能确定8.的一个必要但不充分的条件是A.B.C.D.9.已知函数的反函数为，若，则的最小值为A．B．C．D．1A10.5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有A.150种B.180种C.200种D.280种11.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足则必有A．B．C．D．12．已知实系数方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围是A(-2,-1)B(-1,-)C(-2,-)D(-2,+)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．已知，，，则14.若多项式，则=.15．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和公式是16．有穷数列，是其前项和，定义数列的凯森和为。若有99项的数列的凯森和为1000，则有100项的1，的凯森和为______三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。217．（12分）在中，三内角、、所对的边分别是、、，已知,（1）求角的大小；（2）若，判断的形状.18.现有五道数学试题，记为A、B、C、D、E和它们对应的答案为,把A、B、C、D、E和分别写成左右两列，现有一答题者，随机用5条线段把左、右全部连接起来，构成一个“一一对应”已知连对一个得1分，连错一个得0分。（1）求答题者得分的分布列；(文科)求恰连对一个的概率。（2）求所得分数的期望。（文科）求五个都练错的概率。19.直三棱柱中，，D是上一点，且平面．（1）求证：平面；（2）求异面直线与BC所成角的大小；（3）求二面角正弦值的大小．320.已知函数（Ⅰ）求函数的反函数；（Ⅱ）若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn<1（n∈N*）.（文科）求证：21.已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．22.已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.4辽宁省东北育才学校第二学期三月试题暨第一轮复习检测数学试题参考答案1．B本题主要考查集合的运算。[解析]，，所以，故选B。2.A本题主要考查等差数列。[解析]设的公差为d，则2（+7d）=6++10d，整理得+4d==6，。故选A。3.C本题主要考察向量中平行、垂直及夹角等概念。[解析]由题意知选C。4.D本题主要考查三角函数的图象与性质。[解析]由题意知图象关于对称，的图象是由的图象向左平移1个单位得到的，故为偶函数。故选D。5．C本题主要考查标准正态分布的知识。[解析]由正态曲线的性质及，…，∴三个式子中①③是正确的．故选C。（文）C本题主要考查概率统计中的抽样方法。[解析]按分层抽样，在男生中应抽取3人，由于抽样是等概率的，所以每个男生被抽到的概率都是，故选C.6．A本题主...
