河北省障城中学高三九月份月考数学试题（理）（总分：150分；时间：120分钟）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合,则等于()A.B.{2,4}C.{(2,4),(4,16)}D.{4,16}2．下列函数中，值域是的是（）A．B．C．D．3．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除4．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）AB.C.D.5．设,则()A.B.C.D.6．“”是“或”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若关于x的方程至少有一个负根，则（）A．B．C．D．或8．函数y=x+cosx的大致图象是（）ABCD9．定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A．B．C．D．xyO2xyO2xyO2xyO210．已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在答题卷的相应题号的横线上.11．已知函数的最大值与最小值之差为4，则.12．若132loga，则实数a的取值范围是．13．函数，若则的值为.14．函数的单调减区间为.15．已知是定义在[0，3]上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是.16．对于函数有以下四个结论：①的定义域为R；②在（0，＋∞）上是增函数；③是偶函数；④若已知a，，且，则．其中正确的命题的序号是__________(把你认为正确的序号都填上)．三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并把解答过程全部写在答题卷的相应题目指定的方框内.）17．（本小题满分13分）已知集合,+}.(1)若=A,求实数的取值范围;(2),且,求、的值.18．（本小题满分13分）已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值.19．（本小题满分13分）设函数的图象关于直线对称.(1)求的值,并用定义判断在上的单调性;(2)若直线与的图象无公共点,且,求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）某地区去年各季度某种农产品的价格如下表（1担＝100斤）：Oyx321...季度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价（单位：元）202.5201.5195.5200.5今年某农贸公司计划按去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低个百分点，预测征税率每降低1个百分点，则收购量可增加2个百分点.（1）根据题中条件写出m的值；（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.21.（本小题满分12分）设命题P：关于x的不等式的解集为R，命题Q：函数的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足：①值域为，且当时，；②对于定义域内任意的实数，均满足：（1）试求；（2）判断并证明函数fx的单调性；（3）若函数fx存在反函数，当时，求证：．命题：李红林审题：唐绍伟制卷：李红林参考答案1－5ACBDC6－10BABDA11．2或－212．13．14．[1,3)15．16．①②④说明：14题填区间（1，3）也对。17.解：由已知得B=(1,3)① ,且即∴②由,且得∴1和3是方程的两根.从而,由韦达定得.18.解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),则=（,b）,于是=2,b=2.∴k=1,b=2.(2)由f(x)>g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0,得-20,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立∴的最小值是-3.19．解：由得∴(1)由已知得,∴.从而.对任,有∴由定义得在上为减函数.(2)由(1)知,,即值域为.∴由已知得:于是.由①可得:即∴或.20．解：（1）m=200（元）（2）降低税率后的税率为，农产品的收购量为万担，收购总金额，依题意：（3）原计划税收为依题意得：化简得，答：x的取...
