oyx......MNOPCBA南昌市正大学校高三数学（理科）期末复习题编审：高三历届数学备课组二00八年元月十九日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，则等于A．一2B．2C．1D．02．不等式的解集为A.；B.；C.；D.3．在等差数列中，已知，那么A.2；B.8；C.18；D.364．已知函数，则的反函数的解析式为A.B.；C.；D.；5．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为A.；B.9；C.；D.－9；6．某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为A．B．C．D．7．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是A、B、C、D、8．已知函数，定义在上的奇函数，当时，，则函数的大致图像为ABCD9．已知非零向量和满足，且，则为A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形10．已知是定义在R上的奇函数．且是以2为周期的周期函数．若当时，，则的值为A．B．一5C．D．一611．设正实数a，b满足等式恒成立，则实数t的取值范围A．B．C．[－，]D．12．如果有穷数列N*)，满足条件：即，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”，并使得1，2，22，…，依次为该数列中前连续的项，则数列的前2008项和可以是：①；②；③；④.其中命题正确的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卷横线上.13．为了迎接2008年北京奥运会，现从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案共有＿＿＿＿＿＿种。（用数字作答）14．设函数，若时，有，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿15．曲线C：两端分别为M、N，且轴于点A。用心爱心专心116号编辑22把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如右图），设这n个矩形的面积之和为，则＿＿＿＿＿16．函数满足：对一切，当时，则＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量满足，且，其中。（1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值；（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小，并对这一结论作出几何解释。18．甲、乙两人进行象棋比赛.每局比赛，胜者得1分，负者得-1分，平局均得0分.已知比赛进行了三局后，甲的积分且乙相应的积分为.（Ⅰ）的概率；（Ⅱ）令，求的分布列和数学期望.19．将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示.（Ⅰ）求异面直线BD与EF所成角的大小；（Ⅱ）求二面角D—BF—E的大小；（Ⅲ）求F、A、B、C、D这五个点在同一球面上，求该球的表面积.20．已知函数，，且有极值．（1）求实数的取值范围；（2）求函数的值域；（3）函数，证明：对于任意，存在，使得成立．21．设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：用心爱心专心116号编辑22．已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，。南昌市正大学校高三数学（理科）期末复习题参考答案编审：高三历届数学备课组二00八年元月十九日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ADCCCBCBDCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13.18014.15.2416.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1） ∴即∴， ∴的最大值时即的最大值为，此时与的夹角的值为（2）由题意知：，故∴当时，的值最小。如图所示：在边长为1的正三角形中，，动点满足，那么，，当，即为线段的中点时，最小为（或：此时...
