2016-2017学年天津市红桥区高一（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，是一个空间几何体的三视图，则这个空间几何体是（）A．长方体B．球C．圆锥D．圆柱2．集合A={1，2}，B={3，4，5}，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．38+2πB．38﹣2πC．38﹣πD．385．如果实数a，b满足a＜b＜0，那么（）A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．D．a2＜b26．把黑、红、白各1张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件7．在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．8．下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx≥2B．6的最大值是2C．的最小值是2D．当x∈（0，π）时，sinx≥5二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9．已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为48π，则圆柱的侧面积为．10．设f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为．11．若x∈（1，+∞），则y=x的最小值是．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为．13．设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．三、解答题（共4小题，满分48分）14．（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或区间表示）（Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或区间表示）15．某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．16．某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金（万元）场地（平方米）A2100B3550现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．17．关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）（1）已知不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；（2）解关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．2016-2017学年天津市红桥区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，是一个空间几何体的三视图，则这个空间几何体是（）A．长方体B．球C．圆锥D．圆柱【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可得出该几何体是什么图形．【解答】解：根据几何体的三视图中，主视图与侧视图相同，都是相等的矩形，俯视图是圆，得出该几何体是竖立的圆柱．故选：D．2．集合A={1，2}，B={3，4，5}，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n=2×3=6，再利用列举法求出这两数之和等于5包含的基本事件个数，由此能求出这两数之和等于5的概率．【解答】解：集合A={1，2}，B={3，4，5}，从A，B中各取一个数，基本事件总数n=2×3=6，这两数之和等于5包含的基本事件有：（1，4），（2，3），共有2个，∴这两数之和等于5的概率p=．故选：D．3．不等式组的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】求出各个不等式的解集，取交集即可．【解答】解： ，∴，∴0＜x＜1，即不等式的解集是{x|0＜x＜1}，故选：C．4．一个几...
