2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．cos（﹣π）=（）A．﹣B．﹣C．D．2．某班有56名学生，现有56张奖票，其中55张无奖，1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，则第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率关系是（）A．P甲=P乙B．P甲＜P乙C．P甲＞P乙D．不能确定3．下列说法①角α是第一象限的角，则角2α是第一或第二象限的角；②变量“正方体的棱长”和变量“正方体的体积”属于相关关系；③掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为偶数”的概率为；④向量，满足|﹣|=||+||，则存在实数λ，使得=λ，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在某次比赛中，将甲乙两名选手的得分情况制成如图所示的茎叶图，记甲乙两人所得分数的平均分分别为和，则下列判断正确的是（）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＞，甲比乙成绩稳定C．＜，乙比甲成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定5．函数f（x）=cos2x图象的一个对称中心是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）6．要得到y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（）A．B．C．﹣D．﹣8．在区间[0，3]上随机选取一个数x，使sinx的值介于到1之间的概率为（）A．B．C．D．9．已知O是△ABC所在平面内的任意一点，且满足++4=，则S△OAB：S△ABC=（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：410．已知A、B、C是平面内共线的三个点，P是平面内的任意一点，且满足=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则α﹣β的一个可能值为（）A．﹣B．0C．D．π二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．若α是第三象限的角，且tanα=3，则sinα=．12．如图输入x=﹣2，则输出的y值为．13．已知向量=（﹣1，2），=（2，﹣2），则•（+）=．14．某班有56名学生，现根据学生学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知4号、32号、46号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是号．15．直线x=是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴，则a=．三、解答题（共4小题，满分40分）16．已知：tanα=2，求值：①tan（α﹣）；②sin2α．17．已知向量，满足||=2，||=，且，的夹角为135°，求①|﹣2|的值；②若（﹣2）⊥（k+），求实数k的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，0＜φ＜）的部分图象如图，①求函数f（x）的解析式；②求函数f（x）在（0，）上的值域．19．连续抛掷两次质地均匀的骰子得到的点数分别为m和n．①设向量=（m，n），向量=（2，﹣2），若“•＞0”记为事件A，求P（A）的值；②求点A（m，n）落在区域x2+y2≤16内的概率．2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．cos（﹣π）=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：cos（﹣π）=cos（﹣π+4π）=cos=﹣cos=﹣，故选：B．2．某班有56名学生，现有56张奖票，其中55张无奖，1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，则第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率关系是（）A．P甲=P乙B．P甲＜P乙C．P甲＞P乙D．不能确定【考点】概率的意义．【分析】由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是．【解答】解： 某班有56名学生，现有56张奖票，其中55张无奖，1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，∴由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是，∴P甲=P乙．故选：A．3．下列说法①角α是第一象限的角，则角2α是第一或第二象限的角；②变量“正方体的棱长”和变量“正方体的体积”属于相关关系；③掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为偶数”的概率为；④向量，满足|﹣|=||+||，则存在实数λ，使得=λ，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【分析】运用象限角的表示，即可判断...
