泗洪中学高三数学二轮复习中档题训练（2）1.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=，点E，F分别在PD，BC上，且PE：ED=BF：FC。（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF//平面PAB。2.设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线.（1）求a,b的值；（2）对任意x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.3.已知定点A（－2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段用心爱心专心115号编辑AB的垂直平分线交BF于P.（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）点C是曲线E位于第二象限部分上的点，且满足共线，求点C的坐标。4.设数列，且数列是等差数列，是等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.泗洪中学高三数学二轮复习中档题训练（2）1.（1）证明：∵底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴AB=AD=AC=a.在△PAB中，用心爱心专心115号编辑∵PA2+AB2=2a2=PB2,∴PA⊥AB，同时PA⊥AD，又ABAD=A，∴PA⊥平面ABCD.（2）作EG//PA交AD于G，连接GF.则∴GF//AB又PAAB=A，EGGF=G，∴平面EFG//平面PAB，又EF平面EFG，∴EF//平面PAB.2.解：(1)f(x)=lnx的图象与x轴的交点坐标是(1,0)依题意得：g(1)=a+b=0①又f′(x)=g′(x)=a-且f(x)与g(x)连点(1,0)处有公切线∴g′(1)=f′(1)=1，即a-b=1②由①②得:a=,b=-（2）令F(x)=f(x)-g(x)=lnx-x+,则F′(x)=--=-(-1)2≤0∴F(x)在(0,+∞)上为减函数.当0F(1)=0即：f(x)>g(x)当x=1时，F(1)=0，即：f(x)=g(x),当x>1时，F(x)
