A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·天津，8)已知函数f(x)＝函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为()A．2B．3C．4D．52.(2015·安徽，4)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝lnxB．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx3.(2014·重庆，10)已知函数f(x)＝且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪4.(2014·北京，6)已知函数f(x)＝－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)5.(2016·山东，15)已知函数f(x)＝其中m＞0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________.6.(2015·江苏，13)已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为________．7.(2015·湖北，13)函数f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________．8.(2014·天津，14)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________．9.(2014·福建，15))函数f(x)＝的零点个数为________．B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·河北保定第一次模拟)函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，e)D.(3，4)2.(2016·陕西质量检测)若函数y＝f(x)在[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)<0，则有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0B.若f(a)f(b)<0，则有且只有一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0C.若f(a)f(b)>0，则不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0D.若f(a)f(b)>0，则有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝03.(2016·洛阳统考)已知函数f(x)＝|x2－4|－3x＋m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A.(－6，6)∪B.C.∪(－6，6)D.4.(2015·保定模拟)已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是()A.或2B.或3C.或4D.±或45.(2015·广东绍关模拟)设方程log4x－＝0，logx－＝0的根分别为x1，x2，则()A.0＜x1x2＜1B.x1x2＝1C.1＜x1x2＜2D.x1x2≥26.(2015·郑州模拟)已知图象不间断的函数f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点.如下图是用二分法求方程f(x)＝0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选项：①f(a)f(m)＜0；②f(a)f(m)＞0；③f(b)f(m)＜0；④f(b)f(m)＞0.其中能够正确求出近似解的是()A.①、③B.②、③C.①、④D.②、④7.(2016·石家庄质量检测)已知函数f(x)＝有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________.8.(2015·北京东城区高三期末)设函数f(x)＝则f＝________.若函数g(x)＝f(x)－k存在两个零点，则实数k的取值范围是________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析函数y＝f(x)－g(x)的零点个数即为函数f(x)与g(x)图象的交点个数，记h(x)＝－f(2－x)，在同一平面直角坐标系中作出函数f(x)与h(x)的图象，如图所示，g(x)的图象为h(x)的图象向上平移3个单位，可知f(x)与g(x)的图象有两个交点，故选A.答案A2.解析对数函数y＝lnx是非奇非偶函数；y＝x2＋1为偶函数但没有零点；y＝sinx是奇函数；y＝cosx是偶函数且有零点，故选D.答案D3.解析g(x)＝f(x)－mx－m在(－1，1]内有且仅有两个不同的零点就是函数y＝f(x)的图象与函数y＝m(x＋1)的图象有两个交点，在同一平面直角坐标系内作出函数f(x)＝和函数y＝m(x＋1)的图象，如图所示，当直线y＝m(x＋1)与y＝－3，x∈(－1，0]和y＝x，x∈(0，1]都相交时，0＜m≤；当直线y＝m(x＋1)与y＝－4，x∈(－1，0]有两个交点时，由方程组消元得－3＝m(x＋1)，即m(x＋1)2＋3(x＋1)－1＝0，化简得mx2＋(2m＋3)x＋m＋2＝0，当Δ＝9＋4m＝0，m＝－时，直线y＝m(x＋1)与y＝－3相切，当直线y＝m(x＋1)过点(0，－2)时，m＝－2，所以m∈.综上所述，实数m的取值范围是∪(0，]，选择A.答案A4.解析因为f(1)＝6－log21＝6＞0，f(2)＝3－log22＝2＞0，f(4)＝－log24＝－＜0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2，4)，故选C.答案C5.解析如图，当x≤m时，f(x)＝|x|.当x＞m时，f(x)＝x2－2mx＋4m，在(m，＋∞)为增函数.若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不同的根，则m2－2m·m＋4m＜|m|. m＞0，∴m2－3m＞0，解得m＞3.答案(3，＋∞)6.解析令h(x)...
