2正弦函数、余弦函数的性质更上一层楼基础•巩固1
函数y=cos(x+),x∈R是()A
既不是奇函数又不是偶函数D
既是奇函数又是偶函数思路分析：根据函数奇偶性的定义进行判断
函数的定义域为x∈R，由f(-x)=cos(-x+)≠f(x)，f(-x)=cos(-x+)≠-f(x)，所以函数既不是奇函数又不是偶函数
下列叙述正确的个数是()①作正弦函数图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度可以不一致②y=sinx，x∈［0，2π］的图象关于点P(π，0)成中心对称图形③y=cosx，x∈［0，2π］的图象关于x=π成轴对称图形④正、余弦函数y=sinx、y=cosx的图象不超出y=-1与y=1所夹的区域A
4思路分析：①错；②③④正确
方程cosx=lgx的实根的个数是()A
无数个思路分析：在同一坐标系中作函数y=cosx与y=lgx的图象，如图，显然两图象有三个交点(xi，yi)，其中xi∈(1，10)(i=1，2，3)是方程cosx=lgx的解
若0＜α＜β＜，a=sin(α+)，b=sin(β+)，则()A
ab＞2思路分析：∵0＜α＜β＜，∴
而正弦函数y=sinx，x∈［0，］是增函数，∴sin(α+)＜sin(β+)
∴sin(α+)＜2sin(β+)，即a＜b
函数y=3cos()-1的最小正周期是___________
答案：10综合•应用6
当时，函数f(x)=2sin(x+)的最大值是____________，最小值是____________
思路分析：∵-≤x≤，∴
令u=x+，则
∵≤sinu≤1，∴-1≤2sinu≤2，即-1≤2sin(x+)≤2，即该函数的最大值与最小值分别是2、-1
