江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一数学上学期教学质量调研试题（三）（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合后根据交集定义计算．【详解】由题意，所以．故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，熟练地解一元二次不等式是解题关键．属于简单题．2.已知向量，，且，则（）A3B.C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】直接根据向量垂直公式计算得到答案.【详解】向量，，且故故选：【点睛】本题考查了向量的垂直计算，意在考查学生的计算能力.3.若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（）.A.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】【分析】直接利用扇形面积公式计算得到，再计算弧长得到答案.【详解】，故选：【点睛】本题考查了扇形面积，弧长的计算，意在考查学生的计算能力.4.已知函数，则的值是（）A.B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】直接代入数据计算得到答案.【详解】函数，则故选：【点睛】本题考查了分段函数的求值，意在考查学生的计算能力.5.已知幂函数过点，则在其定义域内（）A.为偶函数B.为奇函数C.有最大值D.有最小值【答案】A【解析】【分析】设幂函数为，代入点，得到，判断函数的奇偶性和值域得到答案.【详解】设幂函数为，代入点，即，定义域为，为偶函数且故选：【点睛】本题考查了幂函数的奇偶性和值域，意在考查学生对于函数性质的综合应用.6.设，分别是的边，上的点，且，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量的线性运算表示，先表示为，再把用表示即可．【详解】 ，，∴．故选：D.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，掌握向量的线性运算法则是解题关键．7.下列函数中，以为周期且图象关于对称的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分析周期，符合周期条件的再分析对称性．【详解】不是周期函数，的周期是，的周期是，的周期是，排除A，B，对C，时，，为对称轴，对D时，，不是对称轴．故选：C.【点睛】本题考查三角函数的周期性和对称性．掌握正弦函数和余弦函数性质是解题关键．解题时要注意加绝对值后是不是周期函数可画出图象判断．8.已知函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，判断为奇函数，代入数据计算得到答案.【详解】，设，则故为奇函数.；故选：【点睛】本题考查了函数值的计算，构造函数判断奇偶性是解题的关键.9.设实数，，分别分别满足，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的性质把分别与0，1比较．【详解】由得，由得，，，，，∴．故选：A.【点睛】本题考查实数的大小，掌握指数函数和对数函数的性质是解题关键．解题时把它们与中间值0，1比较．10.在中，已知边上的中线长为2，，则（）A.12B.-12C.3D.-3【答案】C【解析】【分析】根据和得到和，相减得到答案.【详解】即相减得到故选：【点睛】本题考查了向量的应用，表示和是解题的关键.11.已知函数在上单调，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据零点及单调性得周期，求得，然后由零点求出后再求值．【详解】 在上单调，且，注意，∴，则，，， ，∴∴，．故选：D.【点睛】本题考查由函数性质求函数解析式，解题关键是确定函数的周期．12.已知函数，.若与的图象在区间上的交点分别为，，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分析两个函数的图象都关于点对称，配对后可求值．【详解】，其图象关于点对称，又，所以的图象也关于点对称，∴它们的交点关于对称，若，是对称点，则有，∴．故选：C.【点睛】本题考查函数图象对称性．一次分式函数一般用分离常数法可求出对称中心，正弦型函数的对称中心有无数个，可根据正弦函数的性质求出．二、填空题13.已知，，且，则向量与的夹角为______________.【答案】【解析】【分析】由向量数量积的运算律计算出，再根据数量积的定义可求得向量的夹角．【详解】，所以，，∴，所以．故答案为：．【点睛】本题考查求向量的夹角，掌握向量的数量积的定义和向量运算律是解题关键．14.函数在区间上的值域为_____________.【答案】【解析】【分析】确定函数的单调性，由单调性求得值域．...
