襄樊市高中高一数学调研测试试题本试卷分三大题，21小题，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2．选择题选出正确答案后用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。非选择题请按照题号顺序在答题卷上各题规定的答题区域作答，超出答题区域书写的无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题：“若，则”的逆否命题是A．若≥1，则x≥1或x≤－1B．若，则C．若x>1或x<－1，则D．若x≥1或x≤－1，则≥12.有限集合S中元素的个数记作，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是②的必要条件是card(A)≤card(B)；③的充分条件是card(A)≤card(B)；④A=B的充要条件是card(A)=card(B)其中真命题的序号是A．③、④B．①、②C．①、④D．②、③3.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则(∁UA)∪(∁UB)=A．{1，6}B．{4，5}C．{1，2，3，4，5，7}D．{1，2，3，6，7}4.函数的反函数的图象大致是Oxy12Oxy1Oxy12Oxy1ABCD5.设，则不等式的解集为A．(1，2)∪(3，+∞)B．C．(1，2)∪D．(1，2)6.在等比数列中，若，，则该数列的前10项和为A．B．C．D．7.设等差数列的前n项和为，若，，则A．63B．45C．36D．278.如果函数在区间[0，＋∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是A．(0，]B．(0，]C．[，1)D．[，＋∞)9.已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是A．2B．3C．4D．510.对于直角坐标平面内的任意两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则；②在△ABC中，若∠C=90°则③在△ABC中，其中真命题的个数为A．0B．1C．2D．3二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。11.函数的反函数是▲．12.已知数列对于任意p、q∈N＊，有，若，则▲．13.若数列的前n项和，则此数列的通项公式为▲；数列中数值最小的项是第▲．14.已知的反函数为，如果，则▲．15.函数的图象恒过定点A，若点A在函数(mn＞0)上，则的最小值为▲．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本大题满分12分)化简：(1)(2)17.(本大题满分12分)已知数列中的相邻两项是关于x的方程(a是正常数)的两个根，(k=1，2，3，…)．求数列的前2n项和．18.(本大题满分12分)已知定义域为R的函数满足：对任意x∈R，都有成立．(1)求a、b的值；(2)求不等式的解集．19.(本大题满分12分)设，若，，．(1)求的取值范围；(2)方程在(0，1)内是否有实数根？若有，判断有几个根并给出证明；若没有，说明理由．20.(本大题满分13分)禽流感是由流感病毒引起的禽急性呼吸道传染病．2005年4月某地曾发生严重禽流感，据资料统计，4月1日，某养鸡场新感染流感病毒的家禽有5只，此后，每天新感染此病毒的家禽是前一天新感染此病毒的家禽数目的2倍．由于养鸡场采取措施，使该种病毒的传播得到控制．从某天起，每天新感染此病毒的家禽比前一天新感染此病毒的家禽数目减少25只．到4月30日止，该养鸡场在这一个月内感染此病毒的家禽共有90300只，问哪一天该养鸡场新感染此病毒的家禽数目最多？并求这一天新感染此病毒的家禽数目．21.(本大题满分14分)定义在R上的函数，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有．(1)求证：对任意的x∈R，恒有；(2)解关于x的不等式．参考答案及评分标准一．选择题：DBDACCBCDB二．填空题：11．12．413．、314．215．8三．解答题：16．(1)解：原式=2分5分6分(2)解：原式9分11分=312分17．解：由是关于x的方程的两根：∴2分故……4分各式相加得：6分记，则当a=1时，8分当a>0且时，∴10分∴当a=1时，当a>0且时，．12分18．(1)解：由...
