河北省武邑中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共4页．考试结束后，将答题纸和机读卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核准准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷：选择题（60分）一.选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则=（）A．RB．C．D．2.已知扇形的圆心角为，半径长为10cm，则扇形的弧长为（）A.cmB.cmC.cmD.cm3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）ABCD4.在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.若直线不在平面内，则平面5.若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD6.如框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()．A．7B．8C．10D．117.已知函数，满足则的值为（）A．5B．－5C．6D．－68.在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A．1－B.－1C．2－D.9.下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.10.一几何体的三视图如图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为()A.πB.2πC.3πD.4π11.已知函数则函数的一个单调递增区间为（）A.B.C.D.12.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．C．D．－第Ⅱ卷：非选择题（90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在－360°～0°范围内与角1250°终边相同的角是.14.已知函数f(x)=a2x-4+n(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=.15.函数满足.当时，，则=_.16.已知A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则|PA|2＋|PB|2的最小值是.三.解答题：（本大题满分70分，每题要求写出详细的解答过程否则扣分）17.（本小题满分10分）（1）已知，为第三象限角，求的值；（2）已知α为第二象限角，求cosα＋sinα的值。18.（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。19.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置;并求函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；20.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，是线段的中点．（1）证明：（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。21.（本小题满分12分）已知函数在单调增，在单调减，（1）求的值（2）求函数的单调增区间；（3）若方程在区间上有两个不同的实数解，求的值。22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求m的值，并求f(x)的定义域；（2）若对于任意,使得不等式恒成立,求实数的取值范围;（答案）1-5ACBCD,6-10BBADC,11-12AD,每题5分13.－190°14.315.16.26每题5分17.解：（1） ，∴．…………2分为第三象限角，∴，…………4分．………………………………5分（2）原式＝cosα＋sinα＝cosα＋sinα，…………7分因为α是第二象限角，所以sinα＞0,cosα＜0，…………8分所以cosα＋sinα＝－1＋1＝0，即原式等于0.…………10分18.解：（1）①由样本数据得，...
