淮安市车桥中学艺体生暑期阶段测试（1）本卷满分160分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，计50分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)1、若集合，，则=A．B．C．D．2．函数的定义域是（B）A．B．C．D．3．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（A）(A)充分不必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．已知等差数列的前n项和为,且,则（D）A．B．C．D．5．复数z＝的值是（A）A．－1B．0C．1D．6．△ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2)，则∠C度数是：（B）A600B450或1350C1200D3007、已知等差数列中，的值是(A)A15B30C31D648、的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为BA．B．C．D．9．已知函数,当时,,,,则之间的大小关系为(A)A．B．C．D．10、偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（D）A．B．用心爱心专心C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)11、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=12、设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为____–213．若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为（0，1/2）（3，+）14．在等差数列中，是它的前项的和，若，则当时，最大．14、已知函数f(x)=sin(x－)+cos(x－),g(x)=f(－x)，直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为4.15．已知,,则的最大值是16、设，，则的子集的个数为4；三、解答题(本大题共5题，共80分，要求：除特殊说明外，解答应有相应的过程)17．（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）画出函数，的图象，根据图象回答：函数图象是否有对称轴和对称中心，如有，请写出函数图象的对称轴和对称中心。用心爱心专心18．（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为，若，，．求角及边的大18．（本小题满分15分）解由得，…………２分∴或（不合题意舍去）．∴…………4分由题意，，∴①，…………7分由余弦定理得，将，代入得②…………10分由①②解得．………12分用心爱心专心19、复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹.解:如下图.因为点A对应的复数为1,直线l过点A且平行于虚轴,所以可设直线l上的点对应的复数为z=1+bi(b∈R).因此.设=x+yi(x、y∈R),于是x+yi=i.根据复数相等的条件,有消去b,有x2+y2====x.所以x2+y2=x(x≠0),即(x－)2+y2=(x≠0).所以所对应的点的集合是以(,0)为圆心,为半径的圆,但不包括原点O(0,0).20、已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由解：（Ⅰ）由题设（Ⅱ）若当故若当用心爱心专心故对于.21.（本题满分14分）已知数列满足,其中.（1）求的值（2）若存在一个实数使数列为等差数列,求的值以及数列的通项公式.解:（1）∵∴,又,∴,∴,,∴,.（2）若存在一个实数使数列为等差数列,则当时,()而,∴当时,数列为首项为,公差为1等差数列.∴,∴22、（本小题满分15分）已知函数的图象经过点A(2,1)和B（5，2），记（1）求函数的解析式以及数列的通项公式；（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；用心爱心专心用心爱心专心
