江西省吉安市新干县2016-2017学年高一数学下学期第一次段考试题理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知解集A={y|y=2n(n∈N*)},B={y|y=2n+1,n∈N*}，则AB中有（）个元素。A.0B.1C.2D.32.已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=（）A.0B.1C.27D.543．若，则下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．4.已知数列{cn}的通项是cn=，则数列{cn}中的正整数项有（）项。A.1B.2C.3D.45．的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则（）A．B．C．D．6．若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．或7.已知数列{an}满足a1=3,an+1=，则a2012=()A.2B.－3C.D.8、下列关系中一定正确的是（）个①②若，则③若，则④若A、1B、2C、3D、49.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A.（1，+）B.（0，2]C.（0，3]D.[3，+）10.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°11.已知关于x的不等式x2－4xcos+2<0与2x2+4xsin+1<0的解集，分别是（a，b）和（），且∈（），则的值是（）A.B.C.D.12．如果不等式＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是()．A．(1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.△ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，则AB等于_______。14．已知函数，则不等式的解集是。15．已知数列满足：，。16、有以下四个命题：①对于任意实数，；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④在中，若，则是锐角三角形。其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上第Ⅱ卷（解答题，共70分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、证明步骤或演算过程）17．（本小题满分10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项；（2）求值；（3）设数列的前项和为，求的最大值。18．（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为，且，向量（1）求的值；（2）若的面积。19、(本小题满分12分)已知函数，（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集是（—1，3），求实数的值.20.设函数（1）设的内角，且为钝角，求的最小值；（2）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。21．（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；（1）求与；（2）求数列的前项和；（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。22．(本小题满分12分)已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.高一下学期第一次段考数学答案一、选择题1.A2.A3.D4.D5、C.6.B7.C8.A9.D10.A11.B12.A二、填空题13.414．15.216.②三、解答题17．解：（1）…………4分（2）是首项为，公差为-6的等差数列，共有10项，其和…………8分（3）令数列的前9项都大于0，从第10项开始小于0，故当时最大，18．解：由题意知，0，即即因为，所以……4分（1）经过计算舍去）又…………8分（2）由知由正弦定理得又因为，所以所以……12分19、(本小题满分12分)解：（1）由已知有：……3分所以不等式的解集为：…………………6分（2）关于的不等式的解集是（—1，3）可知：的两个根则有解得：………12分20．解：（1）………3分∵角A为钝角，……………………………4分取值最小值，其最小值为……………………6分（2）由………………8分,…………10分在△中，由正弦定理得：……12分21．（1）设的公差为，的首项为依题意有解得故…………4分（2）两式相减得所以…………8分（3）则问题等价于：任意正整数有恒成立；当时，的最小值为…………12分22．解:(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增且为正.故有.故.
