【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx＋φ)的图象(一)课堂10分钟达标新人教版必修41.为了得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动1个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动π个单位长度D.向右平行移动π个单位长度【解析】选A.只需把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度,便得到函数y=sin(x+1)的图象,选A.2.将函数y=sinx图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍,横坐标不变,得到的函数解析式为()A.y=4sinxB.y=2sinxC.y=sinxD.y=sinx【解析】选B.y=sinxy=4×sinx=2sinx.3.要得到y=sin的图象,需要将函数y=sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【解析】选D.y=sin=sin2与y=sin2x对比可知,只需将y=sin2x的图象向右平移个单位.4.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得________的图象.【解析】y=sinxy=sin4x.答案:y=sin4x5.将函数f(x)=sin2x图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.则g(x)=________.【解析】将函数f(x)=sin2x图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),变为y=sinx,再将所得图象向左平移个单位长度后得到y=sin,则g(x)=sin.答案:sin6.y=cos的图象如何变换得到y=sinx的图象?【解析】cos=cos=sinx,所以将y=cos的图象向右平移个单位长度便可得到y=sinx的图象.7.【能力挑战题】设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值是多少?【解析】由题意知=·k(k∈Z),解得ω=6k,令k=1,即得ωmin=6.
