湖北省浠水县2017届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足，则（）A．B．C．D．2．已知全集U＝R，集合，集合，则()3.已知命题,则命题的否定是（）A.B.C.D.4设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．设函数则不等式的解集是()A．B．C．D．6已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）7.已知函数，给出下列两个命题：命题若，则．命题，方程有解．那么，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．8.已知函数的导函数为且满足，则A、B、C、D、9已知是上的减函数，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、11.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．12.设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．的展开式中的系数为.14.已知是定义在上的奇函数，且当时，，.15.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为.16.已知上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有．奇函数满足：对任意的，都有成立，当时，，若关于的不等式对恒成立，则的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式18．（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，D，E分别是AB、BB1的中点，AA1=AC=CB=AB.（1）证明：BC1//平面A1CD；（2）求二面角D—A1C—E的余弦值.20．（本小题满分12分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.(1）求椭圆E的标准方程；(2）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数.（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：；（2）若是外接圆的直径,,求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设.（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围；数学试卷参考答案一、选择题DBBABCDCABCD二、填空题13、7014、15、16、三、解答题17【答案】（1）由题意知方程的两根为,从而解得(2)由条件知,即故若,原不等式的解集为若,原不等式的解集为若,原不等式的解集为18【答案】(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，衣题意得h(x)=()·,h’(x)=(0＜x≤120＝令h’(x)=0，得x=80.当x∈(0,80)时，h’(x)＜0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时，h’(x)＞0,h(x)是增函数.∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.19．20【答案】（...
