湖南省五市十校2016-2017学年高一数学下学期期中试题2考生注意：1、本试题共分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。时量120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填入相应位置内。2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题请用黑色的签字笔书写在答题卷上。考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题。(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。请将答案用2B铅笔填涂在答题卡上。)1．sin330°的值为()A．B．C．－D．－2．在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，按照随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法3．已知sin110°＝a，则cos20°的值为()A．aB．－aC.D．－4．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β5．f(x)＝，则f(f(2))的值为()A．0B．1C．2D．36．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a、b、c的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()A．45°B．60°C．90°D．120°8．下面左图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()A．i>5?B．i≤4?C．i>4?D．i≤5?9．上面右图给出的是计算1＋2＋4＋…＋22017的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是()A．i＝2017?B．i≥2017?C．i≥2018?D．i≤2018?10．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率是()A.B.C.D.11．将函数y＝sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y＝cos2x的图象()A．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)B．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)D．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)12．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题。(本题共4个小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答卷相应的横线上。)13．187和253的最大公约数是________．14．若sin(α－)＝，则cos(α＋)＝________.15．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．16．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向调查者提出了两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口时你是否闯红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答问题(1)，否则就回答问题(2)．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实作了回答．结果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可估计这600人中闯红灯的人数是________．三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请将答案填写在答卷相应的空格中。)17．(本小题满分10分)已知3sinα－2cosα＝0，求下列各式的值．(1)＋；(2)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.18．(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，...
