江苏省东台中学09-10学年高一数学下学期暑假作业6VIP免费

江苏省东台中学高一年级暑假作业六（综合3）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1．不等式31x>1的解集是______________．2．在等差数列}{na中，已知53a，96a，则13a______________．3．直线ax+2y–1=0与x+(a–1)y+2=0平行，则a=______________．4．若ABC的三角::1:2:3ABC，则A、B、C分别所对边::abc=______________．5.设点P在x轴上，它到P1（0，2，3）的距离为到点P2（0，1，-1）距离的两倍，则点P的坐标为______________．6．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1提供的能量为______________．7．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是______________．8．圆02422cyxyx与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c=______________．9.已知三棱台111ABCABC中，三棱锥111BABC、1AABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．10．数列{}na的前n项和nS与通项na满足关系式222nnSnann（nN），则10010aa=____________．11．经过点M（0，2）且和x轴相切的面积最小的圆的方程为______________．12．已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示圆，则实数m的取值范围为_____________．用心爱心专心113．定义运算：bcaddcba，若数列{}na满足111221a，且112nnnnaa（*Nn），则10a=______．14．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若CBACBsinsinsinsinsin222，且4ABAC，求△ABC的面积S．16.如图，三棱柱111ABCABC，1AA底面ABC，且ABC为正三角形，16AAAB，D为AC中点．(1)求三棱锥1CBCD的体积；(2)求证：平面1BCD平面11ACCA；(3)求证：直线1//AB平面1BCD．17．定义一种运算*:(,,0)mnmnamnNa(1)若数列{}na满足nanm,当2m时,求证:数列{}na为等差数列;(2)设数列{}nc的通项满足(1)ncnn,试求数列{}nc的前n项和nS.用心爱心专心2ABCA1B1C1D18．已知圆22:(3)(4)4Cxy，直线1l过定点A(1，0)．（1）若1l与圆C相切，求1l的方程；（2）若1l的倾斜角为4，1l与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若1l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时1l的直线方程．19．在三棱柱111ABCABC中，平面11ACCA平面ABC，ABBC,D为AC中点，点P在棱1BB上，且1BPPB.(1)求证：1BDAC；（2）当的值等于多少时，就有平面1PAC平面11ACCA？并证明你的结论．20．在数列{}na中，11a，22a，且11(1)nnnaqaqa（2,0nq）．(1)设1nnnbaa（*nN），证明{}nb是等比数列；(2)求数列{}na的通项公式；(3)若3a是6a与9a的等差中项，求q的值，并证明：对任意的*nN，na是3na与6na的等差中项．江苏省东台中学高一年级暑假作业六（综合3）参考答案1．(3，4)2.93.2或–14.1:3:25.)0,0,7(6.103kj7.18.－119.2610.360用心爱心专心3ABC1A1BDP1C11.1)1(22yx12.)1,71(13.3814.9015．2316．略17.(1)证明：由题意知当2m时，2nanman，则有21(1)naan故有21nnaaa，（*nN），其中2112aa，所以数列{}na是以21aa为首项，公差2da的等差数列（2）依题意有，1(1)nncnnna，（*nN），所以，当1a时，12(1)...123...2nnnnScccn；当1a时，012112...(1)nnnSaanana，-----（1）所以12112...(1)nnnaSaan...