四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题文（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1．设集合，，则A.B.C.D.2．若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为A．-1B．1C．D．3．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A.15B.20C.30D.604.设是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.１D.35．下列判断错误的是A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．“若且，则”是真命题D．“若，则”的否命题是假命题6.如图为某几何体的三视图，则其体积为A.B.C.D.7.已知函数，若，则一定有A．B．C.D．8.设向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），若表示向量3，2﹣，的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅=A．﹣4B．4C．﹣8D．89.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是A．B．C．D．10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.B．C．D．11．已知是数列的前项和，，．若数列是以2为公比的等比数列，则的值为A．B．C．D．12.已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．+2B．+1C．+1D．+1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则.14.函数的单调递减区间是.15.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为_________.16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求角A的大小；（2）求的面积.18．（本题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)频数510151055支持“生育二胎”4512821（I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计（Ⅱ）若对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：，，19.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最大值；（Ⅱ）设,证明＜1.20.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，，为正三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面平面，，，求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线（为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数方程的参数为，为上的动点，求中点到直线的距离的最小值．23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-2|-|2x+l|．(I)求不等式f(x)≤x的解集；(II)若不等式f(x)≥t2一t在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数t的取值范围．成都龙泉中学高2015级高三上学期8月月考试题数学（文...
