2017届河南省高三下学期质量检测理科数学一、选择题：共12题1．设集合，若，则的值可以是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查集合的关系与运算、解一元二次不等式.,若，则，.故选D.2．已知复数，在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查复数的运算和几何意义.,，解得.故选C.3．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是【答案】D【解析】本题主要考查独立性检验.选项D中不服药与服药样本中患病的频率差距最大.故选D.4．已知，且，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系、倍角公式和诱导公式.由得,,即,则.故选C.5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，请人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”右图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出(单位：升)，则输入的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查程序框图和数学史.模拟程序运行，可得：，满足循环条件,，满足循环条件,，满足循环条件,，不满足循环条件，则，解得.故选B.6．已知双曲线过点，过点的直线与双曲线的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线的实轴长为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查双曲线的标准方程和性质、点到直线的距离.点到渐近线的距离为,,,,解得,则双曲线的实轴长为.故选A.7．若为奇函数，且是函数的一个零点，则下列函数中，一定是其零点的函数是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的零点、奇函数的性质.是函数的一个零点，,即，又为奇函数，，当时，..故选B.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查三视图与体积.由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥与一个三棱柱组合而成，其中四棱锥的底面与三棱柱的左侧面重合.则该几何体的体积为.故选A.9．在中，是上一点，且，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的数量积和模.设,,解得，则.故选C.10．已知椭圆的右焦点为为坐标原点，为轴上一点，点是直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查椭圆的几何性质.由题知，在椭圆的短轴上.设椭圆的左焦点为，连结.，，即，，,,则椭圆的离心率为.故选D.11．如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成平面)，若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是A.与平面垂直的直线必与直线垂直B.异面直线与所成角是定值C.一定存在某个位置，使D.三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值【答案】C【解析】本题主要考查空间线面的位置关系.取中点，连结，则，，，故A正确；取中点连结，则为平行四边形，则为异面直线与所成角，故B正确；点关于直线的对称点，则，即过与垂直的直线在平面上，故C错误；三棱锥外接球半径为,故D正确.故选C.12．若曲线和上分别存在点，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点轴上，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值.,函数在上单调递减，.设,由斜边的中点轴上可得，,,即，,设,则,,,即实数的取值范围是.故选B.二、填空题：共4题13．已知实数满足条件，则的最小值为.【答案】【解析】本题主要考查简单的线性规划及点到直线的距离.作出不等组表示的可行域，如图所示，的几何意义为可行域内的点到点距离的平方.则的最小值为点到直线距离的平方，.故答案为14．把3男2女5名新生分配到甲、乙两个班，每个班分到的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为.【答案】【解析】本题主要考查排列组合问题.把5名新生分配到甲、乙两个班，每个班分到的新生不少于2名，有种分配方案，其中甲班都是男生的分配方案有种，则不同的分配方案种数为.故答案为.15．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则.【答案】【解析】本题主要考...
