江苏省白塔高级中学高三数学理科附加题专项小练练习六VIP免费

高三数学理科附加题专项小练六1、设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．（1）求逆矩阵1M；（2）求椭圆22194xy在矩阵1M作用下变换得到的新曲线的方程．2、已知直线l的参数方程：12xtyt（t为参数）和圆C的极坐标方程：)4sin(22．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．用心爱心专心3、求函数y=322xx的图象与x轴围成的封闭图形面积.4、点(,)nnnPxy在曲线:xCye上，曲线C在点nP处的切线nl与x轴相交于点1(,0)nnQx,直线1nt：1nxx与曲线C相交于点111(,)nnnPxy，（1,2,3,n）.由曲线C和直线nl，1nt围成的图形面积记为nS，已知11x.（Ⅰ）证明：11nnxx；（Ⅱ）求nS关于n的表达式；（Ⅲ）记数列nS的前n项之和为nT，求证：11nnnnTxTx（1,2,3,n）.用心爱心专心QnOxyClnPntn+1Pn+1高三数学理科附加题专项小练六参考答案1、解：（1）1103102M……5分（2）任意选取椭圆22194xy上的一点00(,)Pxy，它在矩阵1103102M对应的变换下变为''00'(,)Pxy，则有'00'00103102xxyy，故'00'0032xxyy．又因为点P在椭圆22194xy上，所以2200194xy，即有'2'20094194xy，因此'2'2001xy．从而椭圆22194xy在1M的作用下的新曲线的方程为221xy．………10分2、解：（Ⅰ）消去参数t，得直线l的普通方程为12xy…………………………3分22sin()4，即)cos(sin2，两边同乘以得)cossin(22，得⊙C的直角坐标方程为2)1()1(22xx…………………………………6分（Ⅱ）圆心C到直线l的距离255212|112|22d，所以直线l和⊙C相交………10分3、解：322xx=0根-1和3，…(4分)s=-)32(312xxdx=332…(10分)4、（Ⅰ）证明：因为xye，所以xye，则切线nl的斜率nxnke，所以切线nl的方程为()nxnnyyexx，令0y，得1nQnxx，即11nnxx……2分（Ⅱ）解：因为11x，所以nxn，所以用心爱心专心11111(2)()()|222nnnxxxnnnnnnnxeeSedxxxyeee………………5分（Ⅲ）证明：因为12(2)2()(1)22(1)nnneeTeeeeeee，所以1111111111nnnnnnnTeeeTeeeee，又1111nnxnxnn，故要证11nnnnTxTx，只要证111neeen，即要证1(1)neene………………………7分下用数学归纳法（或用二项式定理，或利用函数的单调性）等方法来证明1(1)neene（略）…………………………………………………10分用心爱心专心