2016—2017学年度下学期期初考试高一数学(文科)试题时间：120分钟试卷满分:150分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的).1.在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为()A.B.5C.D.25【答案】B【解析】由空间两点间距离公式可得两点间的距离为，应选B。2.已知全集，集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为或，所以，应选A。3.在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.已知直线不在平面内，则直线平面【答案】C【解析】解析：因为没有公共点的两条直线可以是异面，所以答案A不正确；因为与同一条直线垂直的两直线可以是异面，所以答案B也不正确；因为直线与平面相交也称不在平面内，所以答案D也不正确，应选答案C。4.不论m为何实数，直线恒过定点()A.B.C.D.【答案】D【解析】解析：由题设可得，则，解之得，应选答案D。5.若两直线与平行，则它们之间的距离为()A.B.C.D.【答案】A【解析】在直线上取一点，则该点到直线3x+4y+3=0的距离为，应选A。6.已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是()A.B.C.D.【答案】A【解析】解析：由题设，即，所以圆柱的表面积与侧面积的比是，应选答案A。7.已知，则m、n、p的大小关系为()A.nmpB.npmC.pnmD.mpn【答案】B【解析】解析：因为，即，又，即，故应选B.点睛：本题设置的目的是综合考查指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质及数形结合思想等知识和方法的运用，求解的关键是准确利用所学函数的图象与单调性进行分析求解，对转化与化归的能力要求较高.8.过圆上一点的圆的切线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】解析：由题设可得，即，所以圆心坐标为，又因为，所以切线的斜率为，其方程为，即，应选答案D。9.若正四面体的棱长为2，则它的体积为()A.8B.C.D.【答案】D【解析】由题设可知底面边长为的正三角形的三棱锥，底面中心到底面顶点的距离为，则该三棱锥的高为，所以其体积，应选D。10.已知函数-的最大值为M，最小值为m，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】解析：由题设可得，，即，也即，所以，则，应选答案C。点睛：本题的求解过程体现了转化与化归的数学思想的巧妙运用。解答时，先运用两边平方这一变形手段，将问题转化为求二次函数的最大值和最小值的问题。最后再解不等式求得，从而使得问题获解。11.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是()A.2B.1C.D.【答案】B【解析】由题意可设正六边形的边长为，则其面积，则，所以，由于底面中心到顶点的距离，所以球的半径为，所以，故，应选B。12.设函数且，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设很容易验证函数满足，即函数是奇函数，且在上单调递增，而已知不等式可化为，所以，即，也即，所以，也即，应选C。二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分).13.直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是________________.【答案】(0,0)【解析】由题设可得，则关于直线对称的点为，当三点共线时，最小，且最小值为，所以点坐标为，应填。14.如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________________.【答案】【解析】由题设可知该几何体是底面半径为，高为的圆锥的一半，其体积为，应填。15.若圆与圆的公共弦长为，则a=________________.【答案】1【解析】将两个方程两边相减可得，即代入可得，则公共弦长为，所以，解之得，应填。16.已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________________.【答案】2【解析】圆C的方程可化为x2＋(y－1)2＝1，因为四边形PACB的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为，即＝，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写...
