江苏省盱眙中学高三年级第三次月质量检测试卷数学学科试题（文科）时间：2007-9-29第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合,集合,则等于()A.B.C.D.2、命题“对任意的”的否定是()A不存在B存在C存在D对任意的3、若均为锐角，则（）（A）（B）（C）（D）4、下列命题中正确的是()（A）的最小值是（B）的最小值是（C）的最小值是（D）的最大值是5、若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（）A、3B、4C、6D、86、已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使5成立的自然数n（）A、有最小值63B、有最大值63C、有最小值31D、有最大值317、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的（）A内心B垂心C重心DAB边的中点高三数学月考试卷（文科）第1页共7页8、定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数．下面五个关于的命题中，命题正确的个数有()①是周期函数；②的图像关于对称；③在上是减函数；④在上为增函数；⑤．（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个第II卷（共120分）二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．把答案填写在答题卡相应位置上．9、若P:,Q:,则P是Q的▲条件。10、函数y＝的值域是▲11、若方程有解，则实数的取值范围是▲;12、=▲13、若不等式有解，则的取值范围为▲14、锐角中，分别为角的对边，设，则▲15、已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是▲_.16、若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲三、解答题：(本大题共5小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（本题14分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围高三数学月考试卷（文科）第2页共7页18、（本题16分）已知函数的定义域为，值域为[5,4]；函数.(Ⅰ)求函数g(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)当,且g(x)=5时,求tanx.19、（本题16分）如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。HGFEDCBA20、（本题16分）是定义在R上的奇函数，当时，。（1）求时，的解析式；高三数学月考试卷（文科）第3页共7页（2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由.21、（本题18分）设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且①求{an}通项公式。②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。第三次质量检测答案一．选择题CCDBBADC二．填空题9、充分不必要10、11、12、1413、14、15、16、11高三数学月考试卷（文科）第4页共7页17解：由得………………………………………………3分，在上的值域为得……………7分且为假，或为真得、中一真一假．若真假得，……………………………10分若假真得，．………………………………………………13分综上，或．………………………………………………14分18、f(x)=a(1－cos2x)－sin2x＋b=－a(cos2x＋sin2x)＋a＋b=－2asin(2x＋)＋a＋b.----------------------------3分 x∈，∴2x＋，sin(2x＋).显然a=0不合题意.--------4分(1)当a＞0时,值域为,即-----------------------------6分(2)当a＜0时,值域为,即9分()Ⅰ当a＞0时，g(x)=3sinx4cosx=5sin(x1),∴T=2,g(x)max=5;当a＜0时，g(x)=3sinx2cosx=sin(x2),∴T=,g(x)max=.11分(Ⅱ)由上可知，当a＞0时,由g(x)=5sin(x1)，且tan1=,g(x)max=5，此时x1＝2k+(k∈Z).则x=2k+1(k∈Z),x∈(0,)，∴tanx=cot1＝.13分当a<0时,g(x)max=<5，所以不存在符合题意的x.15分综上，tanx=－.------------------------------------------------------------------------------------16分19、、解：设AE＝，四边形EFGH的面积为S，则---------------------...
