山东省枣庄三中高三数学上学期第一次调考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

山东省枣庄三中2015届高三上学期第一次调考数学试卷（理科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．62．（5分）已知函数则=（）A．B．eC．D．﹣e3．（5分）下列命题中，真命题是（）A．存在x∈R，ex≤0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件C．任意x∈R，2x＞x2D．a+b=0的充要条件是4．（5分）定义运算=ad﹣bc，若函数f（x）=在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，+∞）B．5．（5分）若函数f（x）=x3﹣3bx+b在（0，1）内有极小值，则（）A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＜6．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．（5分）已知命题p：∀x∈，x2﹣a≥0，命题q：∃x∈R使x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”为真，则实数a的取值范围是（）A．{a|﹣1＜a＜1或a＞1}B．{a|a≥1}C．{a|﹣2≤a≤1}D．{a|a≤﹣2或a=1}8．（5分）若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）满足f（x）≤1，则函数y=loga（x+1）的图象大致为（）A．B．C．D．19．（5分）设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2∈（﹣π，π），若f（x1）＞f（x2），则下列式子成立的是（）A．x1＞x2B．C．x1＞|x2|D．|x1|＜|x2|10．（5分）表示不超过x的最大整数，例如=2，=﹣5，已知f（x）=x﹣，（x∈R），g（x）=log4（x﹣1），则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应的横线上）.11．（5分）已知正实数a，b，m，满足2a=5b=m，且+=2，则m的值为．12．（5分）曲线y=x2与所围成的图形的面积是．13．（5分）函数f（x）=（1﹣x）ex的单调递减区间是．14．（5分）已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈时，f（x）=﹣x，则f+f=．15．（5分）给出下列命题：①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；③若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．19．（12分）已知某公司为上海世博会生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=．（Ⅰ）写出年利润W（万元）关于该特许商品x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？20．（13分）定义在R上的单调函数f（x）满足，且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求证：f（x）为奇函数；（Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．221．（14分）已知函数f（x）=alnx﹣bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=﹣3x+2ln2+2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；（Ⅲ）令g（x）=f（x）﹣kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．山东省枣庄三中2015届高三上学期第一次调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．6考点：集合中元素个数的最值．专题：规律型．分析：根据集合C的元素关系确定集合C即可．解答：解：A={1，2，3}，B={4，5}， a∈A，b∈B，∴a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，则x=b﹣a=3，2，1，4，即B={3，2，1，4}．故选：B．点评：本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础．2．...