湖南省长沙市一中高三文科数学第三次月考试题一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的1．设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x＞0}B．C．D．2．设a,b均为实数，则“”是“”成立的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要的条件3．直线的倾斜角的大小是（）.A.B.C.D.14．已知点（n，an）(n∈N*)都在直线3x－y－18=0上，那么在数列{an}中有（）A．a5+a7>0B．a5+a7<0C．a5+a7=0D．a5·a7=05．已知直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切，则k＝（）A.B.C.1或2D.0或6．函数的图象的大致形状是（）7．将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标都伸长到原来的2倍，再向左平移得到的函数是（）A．B．C．D．8．若点满足，则取得的最小值为（）A．-7B．-5C．-3D．59.对于直角坐标系内任意两点、，定义运算，若M是与原点相异的点，且则等于（）A．B．C．D．10．函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知两条直线若.12．设向量a=（－3，1）与向量b=（x，－5）是共线向量，则x=.13．△ABC三边a，b，c所对角分别为A，B，C，若c2a2＋b2＋2abcos2C，则角C的的取值范围是。14．如图，已知A、B两点分别是椭圆C：的左顶点和上顶点，而F是椭圆C的右焦点，若，则椭圆C的离心率e=。15．在等差数列{an}中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Sn＝na1+d成立。类比上述性质：相应地在等比数列{bn}中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式成立.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分），A是锐角。（1）求的值；（2）若的面积。17．（本题满分12分）圆（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程.18．（本题满分12分）记函数的定义域为，的定义域为，（1）求；（2）若，求实数的取值范围。19．（本小题满分13分）已知奇函数有最大值,且,其中实数是正整数．（1）求的解析式;（2）令,证明（是正整数）．20．(本小题满分13分)已知直线与椭圆相交于A、B两点，且（其中O为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标；21．（本题满分13分）已知函数（1）当，求函数的单调增区间；（2）是否存在、，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.长沙市一中第三次月考高三文科数学答案一、1-5CCACA6-10CDBBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知两条直线若-1.12．设向量a=（－3，1）与向量b=（x，－5）是共线向量，则x=15.13．△ABC三边a，b，c所对角分别为A，B，C，若c2a2＋b2＋2abcos2C，则角C的的取值范围是。14．如图，已知A、B两点分别是椭圆C：的左顶点和上顶点，而F是椭圆C的右焦点，若，则椭圆C的离心率e=。15．在等差数列{an}中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Sn＝na1+d成立。类比上述性质：相应地在等比数列{bn}中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式成立.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分），A是锐角。（1）求的值；（2）若的面积。【解析】解：（1）由条件，得，………………………………………………………………3分……………………………………………………5分（2）由（1）知又A是锐角故……………………………………………………………6分B为三角形的内角，①②故=………………8分………………………………………………………………………10分……………………………………………………………………12分17．（本题满分12分）圆（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程.【解析】（1）…………………………………………6分（2），，法二：设交点坐标分别为由①—②得18．（本题满分12分）记函数的定义域为，的定义域为，（1）求；（2）若，求实数的取值范围。解：...
