2015-2016学年江西省九江一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设集合I={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（CIB）=（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）A．20B．30C．40D．503．下列函数中，周期为π的是（）A．B．y=sin2xC．D．y=tan2x4．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．25．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．9B．10C．11D．6．若函数f（x）=，则fA．4B．5C．506D．5077．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为﹣5，则输出y的值是（）A．﹣1B．1C．2D．8．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则sin的值介于﹣与之间的概率为（）A．B．C．D．9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（）A．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β10．为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11．已知函数，其中a，b∈R．若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，则b的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）满足f（x）+f（2﹣x）=2，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（﹣1，0]时，，若定义在（﹣1，3）上的函数g（x）=f（x）﹣t（x+1）有三个不同的零点，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．已知角a的终边经过点P（5，﹣12），则sina+cosa的值为．14．如图，点A、B在函数的图象上，则直线AB的方程为．15．若实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值是．16．已知函数f（x）=（x∈R），给出下面四个命题：①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；②函数f（x）在R上是周期函数；③函数f（x）的最大值为；④对任意两个不相等的实数，都有成立．其中所有真命题的序号是．三、解答题．（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．已知在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，（1）若=，=，试用、表示（2）若，试用、表示．18．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF⊥B1C；（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．19．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记ξ=|a﹣b|．（1）求ξ=1的概率；（2）若ξ≤1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=f（﹣x﹣），求g（x）的单调递增区间．21．设函数f（x）=sin（2ωx+）（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．（1）求y=f（x）的最小正周期及对称轴；（2）若x∈，函数﹣af（x）+1的最小值为0．求a的值．22．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．2015-2016学年江西省九江一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解...
