第48课直线与平面、平面与平面的垂直A
课时精练一、填空题1
已知两条不同的直线m，n，两个不重合的平面α，β，则下列命题中正确的是
（填序号）①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
已知α，β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，l⊥α，m⊂β
给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；④l⊥β⇒m∥α
其中正确的命题是
（填序号）3
给出下列命题：①如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；②如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
其中真命题为
（填序号）4
已知m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m⊥n；③若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝m，则m⊥α；④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题是
（填序号）二、解答题5
（2018·浙江卷）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC＝120°，A1A＝4，C1C＝1，AB＝BC＝B1B＝2，求证：AB1⊥平面A1B1C1
（第5题）16
（2018·扬州考前调研）如图，在三棱锥PABC中，平面PAB⊥平面PAC，AB⊥BP，M，N分别为PA，AB的中点
（1）求证：PB∥平面CMN；（2）若AC＝PC，求证：AB⊥平面CMN
（第6题）7
（2018·江苏考前热身A卷）如图，在凸五面体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，E
