嘉兴市第一中学2010学年第二学期5月月考高一数学试题卷满分[100]分，时间［100］分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．642.在等差数列{an}中，a2＋a3＝12,2a6－a5＝15，则a4等于（）A．7B．8C．9D．103．将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A．y＝cos2x＋sin2xB．y＝cos2x－sin2xC．y＝sin2x－cos2xD．y＝cosxsinx4．设θ∈(，)，sin2θ＝，则cosθ－sinθ的值是（）A.B．－C.D．－5.在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，则∠ACB的最大值为（）A.B.C.D.6.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则等于（）A．11B．5C．－8D．－117．已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km处，B船在灯塔C西偏北25°且B到C的距离为km处，则A，B两船的距离为（）A．3kmB．km.C.kmD．2km8.函数y＝sin(x＋20°)＋cos(x＋50°)的最小值为（）A．－2B．－1C．1D．29.数列na满足其中任何连续的三项之和为20，并且7,9124aa，则a2011＝（）A．2B．4C．7D．910.数列11212312,,,,,,,,,,,233444111mmmm的前40项的和为（）A．1232B．1199C．19D．18二．填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上.11.已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成公差为负的等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项为．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC.S＝(b2＋c2－a2)，则角B＝________.13.＝________.14.若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝__________.15.化简44226622cossinsincossincos2sincosxxxxxxxx．16.设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，则数列{an}的通项公式an＝________.17.已知数列na的通项1122133nnna，则数列na中的项最大的项为第______项，最小的项为第_______项．三．解答题：本大题共5小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx，x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在x∈[0，]时的值域．专心爱心用心1119.记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.20.在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．21.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示．（1）求ω，φ的值；（2）设g(x)＝f(x)f(x－)，求函数g(x)的单调增区间．22．已知整数列na满足31a，74a，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）求出所有的正整数m，使得1212mmmmmmaaaaaa．一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910ACBDBDCBDC二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.11.－1.12．45°.13..14.2n2＋6n.15.1。16.2n＋1.17.最大项为,1a最小项为3a。三．解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx，x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在x∈[0，]时的值域．解：（1）f(x)＝－sin2x＋sinxcosx＝－×＋sin2x＝sin2x＋cos2x－＝sin(2x＋)－.∴函数f(x)的最小正周期是T＝＝π.（2） 0≤x≤，∴≤2x＋≤，∴－≤sin(2x＋)≤1，所以f(x)在x∈[0，]的值域为[－，]．19.记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.解：设数列{an}的公差为d.依题设有，即，解得a1＝1，d＝3或a1＝8，d＝－4.因此Sn＝n(3n－1)或Sn＝2n(5－n)．专心爱心用心2120.在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°....
