松滋四中2014-2015学年度高一下学期6月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．2．如果等差数列{an}中a3＋a4＋a5＝12，那么S7＝（）A．14B．21C．28D．353．若直线和圆相切与点，则的值为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，若，则∠A=（）A．B．C．D．5．如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面分别与直线BC,AD相交于点G,H,有下列四个结论,其中正确的个数是（）①对于任意的平面错误！嵌入对象无效。,都有直线GF,EH,BD相交于同一点;②存在一个平面,使得点错误！嵌入对象无效。在线段BC上,点H在线段AD的延长线上;③对于任意的平面,它把三棱锥的体积分成相等的两部分A.0B.1C.2D.36．如果直线ax＋2y＋1=0与直线x＋y－2=0垂直，那么a等于（）A.－2B.－C.D.17．若直线：与直线：垂直，则（）A．2B．C．1D．-28．已知等差数列项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211等于()A．10B．20C．38D．99．从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为1A.3B.7C.9D.1810．已知(2,4)A、(1,2)B、(1,0)C，点(,)Pxy在ABC内部及边界运动，则zxy的最大值及最小值分别是()A．1,3B．1,3C．3,1D．3,1二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，3OD，点P为BCD内（含边界）的动点，设(,)OPOCODR�，则的最大值等于12．已知函数，若，则的最大值为________.13．在中，，，则的最小值为.14．关于的不等式的解集为，则____15．已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_________。三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知是正项数列，，且点（）在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）若列数满足，，求证：．17．（本题满分14分）已知圆C：。（1）求m的取值范围。2（2）当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值。18．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于BA,的一动点．（1）证明：面PAC面PBC；（2）若2ABPA，则当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图：三棱锥ABCP中，PA底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为3，若M是BC的中点，求：（1）三棱锥ABCP的体积；（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20．(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.P3PODCBA21．(本题满分14分)已知正项数列{},{}nnab满足：对任意正整数n，都有1,,nnnaba成等差数列，11,,nnnbab成等比数列，且1210,15.aa（Ⅰ）求证：数列{}nb是等差数列；（Ⅱ）求数列{},{}nnab的通项公式；(Ⅲ)设12111,nnSaaa如果对任意正整数n，不等式22nnnbaSa恒成立，求实数a的取值范围．4参考答案1．C【解析】试题分析： ，∴a＞b＞1． c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．考点：对数的运算性质．2．C【解析】因为等差数列{an}中a3＋a4＋a5＝12，则a4=4，S7＝7a4=28，选C3．C【解析】试题分析：因为直线和圆相切与点，所以圆心C（－2,0）到切线的距离等于|PC|，从而，且，解得a=1，b=2，所以的值为2，故选C。考点：本题主要考查直线与圆的位置关系。点评：基础题，直线与圆相切，圆心到切线距离等于半径。4．C【解析】略5．B【解析】试题分析：①取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，此时直线GF∥EH∥BD，因此不正确；②不存在一个平面，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；③对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，可以证明几何体AC-EGFH的体积是四面体ABCD体积的一般，故③正确.考点：棱柱、棱台、棱锥的体积6．A【解析】本题主要考查的是直线的位置关系。...
