娄底市2008届部分高级示范性中学高三联考试题数学（理科）时量：120分钟满分：150分命题人：涟源一中刘兆云张菊平祝同学们考试顺利！温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有题目的答案一律做到答卷纸上，交卷时只交答卷．写在本卷上的解答一律无效．第Ⅰ卷一.选择题（本题共10个小题，每小题5分，满分50分）1.设都是从A到A的映射（其中A={1，2，3}），其对应法则如下表：x123112g321则=（）A．2B．1C．3D．不存在2．与曲线相切于P处的切线方程是（其中是自然对数的底）（）A．B．C．D．3．设则（）A．B．1C．或1D．不存在4．某种商品降价P%后，要想恢复原价，则应提价（）A．B．C．D．5．设有向量，将按平移后得向量，则（）A．（1，3）B．（2，1）C．（1，2）D．不定6．设，则是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．（如右下图示）已知直平行六面体的各棱长均为3，，长度为2的线段的一个端点在上运动,另一端点N在底面ABCD上运动,则的中点P轨迹(曲面)与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积是:()A．B．C．D．8．已知则的最小值是:（）A．B．2C．D．39．已知是方程的根,是的根,则()A．2005B．2006C．2007D．200810．已知M是椭圆上的一点,是左、右焦点,是的内心，连接并延长交于,则()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共5小题,每小题5分,满分25分)11．设,则=_____________12．设数列满足,则____________13．将函数的图象沿轴平移得的图象,则移动的方向与长度分别是_________平移_________个单位．14．已知集合,对它的非空子集A,先将A中的每个元素分别乘以,再求和(如A={1,3,6},可求得和为),则对M的所有非空子集,这些和的总和是___________15．已知是三边，且，则的取值范围三．解答题（本题共6个小题，满分75分）16．（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）求之值．17．（本小题满分12分）袋中装有35个体积大小相同的小球，编号为1~35．设号码为的球质量为克，这些球以等可能性（不受质量与号码影响）从袋中取出．（1）从中任取一球，求其质量大于号码数的概率；（2）从中同时任取两球，求其质量相同的概率．18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．（2）若G为的重心，求二面角G—BD—C大小19．（本小题满分13分）如图：点A是椭圆：短轴的下端点．过A作斜率为1的直线交椭圆于P，点B在y轴上，且BP//轴，．（1）若B点坐标为（0，1），求椭圆方程；（2）若B点坐标为（0，t），求t的取范围．20．（本小题满分13分）设函数．（1）求的单调区间；（2）若关于的方程在区间[0，2]上恰有两个相异实根，求实数的取值范围．21．（本小题满分13分）设，不等式组所表示的平面区域为，把内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（1）求；（2）设数列满足求证：时，（3）在（2）的条件下，比较与4的大小．娄底市2008届部分示范性中学联考数学答卷（理科）一、选择题（50分）题号12345678910答案姓名班次考号装订线二、填空题（25分）11、_________________12、_____________________13、__________________14、______________________15、______________________三、解答题16、（12分）解：17、（12分）解：18、（12分）解：19、（13分）解：20、（13分）解：21、（13分）解：娄底市2008届部分高级示范性中学高三联考试题理科数学参考答案与评分细则一、选择题（50分）二、填空题（25分）11、12、13、向左，14、9615、三、解答题16．解（1）由得，所以------------------3分，因为B为锐角，所以------------------6分（2）原式=------------------12分17．解：（1）由得或------------------3分因为，所以或，即，因此从中任取一球，其质量大于号码的概率为------------------6分（2）设号球，质量相同，且，则题号12345678910答案BDBCCDACDC------------------9分所...
