【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx＋φ)的图象(二)课堂10分钟达标新人教版必修41.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是()A.3π,,B.6π,,C.3π,3,-D.6π,3,【解析】选B.由函数解析式知A=,T==6π,φ=.2.最大值为,最小正周期为,初相为的函数表达式是()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin【解析】选D.因为T=,所以ω==3,又因为A=,φ=,故y=sin.3.函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()A.2,-B.2,-C.4,-D.4,【解析】选A.由图象可知=-=,所以T==π,所以ω=2.因为是五点作图的第二个点,所以2×+φ=,所以φ=-.4.下列不是函数y=2cos的图象的一条对称轴方程的是()A.x=-B.x=-C.x=D.x=【解析】选B.由2x-=kπ,k∈Z,得x=+.当k=1时,x=π;当k=0时,x=;当k=-2时,x=-,故B项不是.5.用五点作图法作函数f(x)=sin在一个周期内的图象时,其中第五个关键点是________.【解析】令x-=2π,得x=,即第五个关键点是.答案:6.用五点作图法作出函数y=3sin在一个周期内的图象.【解析】(1)列表:x+0π2πx-y030-30(2)描点连线7.【能力挑战题】已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示,求函数的解析式.【解析】由图可知A=5,=-π,所以T=3π,由T=,所以ω=.所以y=5sin,将点代入得sin=1,又|φ|<π所以+φ=,所以φ=.故y=5sin.
