2015-2016学年山东省枣庄八中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2﹣3x＜0}，则M∩N=（）A．{0}B．{x|x＜0}C．{x|0＜x＜3}D．{1，2}2．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（）A．B．C．D．3．“m=1”是“函数f（x）=x2﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．已知函数，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1B．2C．3D．45．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中不正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值是（）A．8B．2C．4D．77．一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示．该三棱锥侧面积和体积分别是（）A．B．C．D．8．若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a﹣x+b的大致图象是（）A．B．C．D．9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，4）C．（0，4）D．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）10．已知，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0]B．[﹣8，+∞）C．[﹣4，+∞）D．（0，+∞）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．已知向量满足，，则的夹角为．12．函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=．13．已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为．14．已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．15．下面给出的四个命题中：①若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；②命题“∃x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，都有x2+3x+4≠0”；③将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．（1）求△ABC的面积；（2）若c=1，求a、sinB的值．17．如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．（1）求证：BC∥平面EFG；（2）DH⊥平面AEG．18．已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．19．在数列{an}中，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．20．已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=﹣，求k的值．2015-2016学年山东省枣庄八中高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2﹣3x＜0}，则M∩N=（）A．{0}B．{x|x＜0}C．{x|0＜x＜3}D．{1，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．...
