四川省攀枝花市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考（3月调研检测）试题一、选择题1．已知线段AB的中点为C，则AB－BC＝()．A．3ACB.ACC.CAD．3CA2．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于()A．－10B．－2C．2D．103．给出下列等式：(1)a·0＝0；(2)0·a＝0；(3)若a，b同向共线，则a·b＝|a|·|b|；(4)a≠0，b≠0，则a·b≠0；(5)a·b＝0，则a·b中至少有一个为0；(6)若a，b均是单位向量，则a2＝b2.以上成立的是()．A．(1)(2)(5)(6)B．(3)(6)C．(2)(3)(4)D．(6)4．已知向量a＝(1，)，b＝(＋1，－1)，则a与b的夹角为()．A.B.C.D.5．△ABC中，若a＝3，c＝7，∠C＝60°，则边长b为()A．5B．8C．5或－8D．－5或86．平面向量a与b夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝()A.B．2C．4D．127．已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，c＝2a＋3b，d＝ka－b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为()A．－6B．6C．－D.8．在△ABC中，cos2＝，则△ABC是()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a2010＝()A．－B．0C.D．310．在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC等于()A.B.C.D.11．在平行四边形ABCD中，设AB的长为a(a>0)，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若AC·BE＝1，则a的值为()．A．B．2C.D．312．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足AP＝2PM，则PA·(PB＋PC)等于()．A．－B．－C.D.二、填空题13．与a＝(12,5)平行的单位向量是________．14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，n的值为________．15．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，a＋c＝0，则c在b方向上的投影为__________．16．如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于______________m(精确到1m．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73)．三、解答题17．(10分)已知函数f(x)＝，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且x∈N*)确定．(1)求证：数列是等差数列；(2)当x1＝时，求x2017.18．(12分)已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，且b≠0，定义函数f(x)＝2a·b－1.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若a∥b，求tanx的值；(3)若a⊥b，求x的最小正值．19．（12分）在等差数列中，，．令．求数列的通项公式以及数列的前项和；20、（12分）设的内角、、所对的边分别为、、，若，，。（1）求角；（2）设，求函数在区间的值域。21、（12分）如图，已知向量。（1）若∥，求与之间的关系；（2）在（1）的条件下，若有，求的值以及四边形的面积。22、（12分）设△的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且。（1）求角的大小；（2）求的最大值及此时角，的大小。ACBD高2019届高一（下）数学3月考试题（答案）2017.03一、选择题1．解析 AB＝2AC＝－2BC，∴AB－BC＝－3BC＝3AC.答案A2．[答案]A[解析]设公差为d，∴a7－a5＝2d＝4，∴d＝2，又a3＝a1＋2d，∴－6＝a1＋4，∴a1＝－10.3．解析因为a·0＝0，所以(1)错；因为0·a＝0，所以(2)错；当a，b同向共线时，cos〈a，b〉＝1，此时a·b＝|a|·|b|，所以(3)对；若a⊥b，尽管a≠0，b≠0，仍有a·b＝0，所以(4)错；当a≠0，b≠0，且a⊥b时，a·b＝0，所以(5)错；因为a，b均是单位向量，所以a2＝b2，即(6)正确．故选D.答案D4．解析cosθ＝＝＝，又θ∈[0，π]，∴θ＝.答案A5．解析：由余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcosC，所以49＝9＋b2－3b⇒(b－8)(b＋5)＝0，因为b＞0，所以b＝8.答案：B6．【解析】|a＋2b|2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12.∴|a＋2b|＝2.【答案】B7．【解析】 c⊥d，∴c·d＝0.∴c·d＝(2a＋3b)·(ka－b)＝2ka2－3b2＋(3k－2)a·b＝5k－14＝0，∴k＝.【答案】D8．答案B解析 cos2＝，∴＝，∴cosB＝，∴＝，∴a2＋c2－b2＝2a2，即a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形．9．解析：a1＝0，a2＝＝－.a3＝＝，a4＝＝0，a5＝＝－，…，由此可知，an＋3＝an.又2010＝3×670，所以a2010＝a3＝.答案：C10．解析：由余...
