四川省阆中市2016届高三第五次模拟练习数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题1．设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)【答案】D【解析】本题主要考查集合之间的包含关系,考查等价转化思想.解题时,将A∩B=B转化为B⊆A即可求解.因为A∩B=B,所以B⊆A,所以a<-1,故选D.2．若复数满足(为虚数单位),则为A.2-iB.2+iC.5-iD.5+i【答案】D【解析】本题主要考查的是复数相等的概念，意在考查考生对复数定义的理解.由可得，故选3．设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题考查充要条件,意在考查考生对基本概念的掌握情况.由x>y推不出x>|y|,由x>|y|能推出x>y,所以“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分条件.故选C.【备注】近几年高考中,常用逻辑用语试题常以考查基本概念、基本关系或与其他知识相结合的形式出现,重基础,难度低.学习中,只要夯实基础,把握逻辑联结词的含义、充要条件的意义、四种命题及相互关系,应用不同的求解策略,就能适应高考的考查要求.4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A.134石B.169石C.338石D.1365石【答案】B【解析】本题主要考查简单随机抽样法的应用.设这批米内夹谷约为x石，由题意可得,则x169.5．设变量x,y满足约束条件,若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为A.4B.C.3D.【答案】D【解析】作出不等式组表示的可行域,将目标函数变形为y=-x+z,判断出z表示直线在y轴上的截距,结合图象,求出a的值.作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示, y=-x+z,则z表示直线在y轴上的截距,作直线l:x+y=0,把直线l向可行域平移,结合图象可知,平移到点A(,a)时,z最大,此时z=a+=4,∴a=,故选D.6．执行如图的程序框图,输出的S的值为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题主要考查程序框图和对数的运算.当k=3时,S=log34;当k=4时,S=log34·log45;……;当k=26时,S=log34·log45·…·log2627,此后k=27,所以输出的S=··…·=3.7．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()。A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查直线与圆的位置关系。由题意知：圆心，半径，由BA的一半、半径r、圆心到直线AB的距离构成直角三角形，可得AB=；所以AB=。选B。8．设集合Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数是A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】因为Q={x|2x2-5x≤0,x∈N}={x|0≤x≤,x∈N}={0,1,2},所以满足P⊆Q的集合P有23=8个,选D.9．由曲线和直线所围成的图形的面积是A.B.18C.D.【答案】D【解析】本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及会利用定积分求图形面积的能力.由解得曲线和直线的交点坐标为:(1,),(4,2),选择为积分变量,由曲线和直线所围成的图形的面积S.故选D.10．已知三次函数f(x)＝x3-(4m-1)x2＋(15m2-2m-7)x＋2在x∈(-∞,＋∞)内无极值点,则m的取值范围是A.m＜2或m＞4B.C.D.2＜m【答案】C【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值.注意转化思想的应用.＋(15m2-2m-7),因为函数f(x)在x∈(-∞,＋∞)内无极值点,上单调,(15m2-2m-7),解得.故选C.11．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.那么函数f(x)的解析式是A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=2sin(2x+)C.f(x)=cos(2x+)D.f(x)=2cos(2x+)【答案】B【解析】求函数的解析式的关键是确定系数A,ω=,φ的值,特别地,求φ一般用代点法.应用三角函数图象求解析式,特别要注意周期与对称轴、对称中心之间的关系:(1)设两相邻对称轴为x=a,x=b,则周期T=2|a-b|;(2)设两相邻对称中心为(a,0),(b,0),则T=2|a-b|;(3)设一对称轴为x=a,一相邻的对称中心为(b,0),则T=4|a-b|.由图象知,A=2.f(x)的最小正周期T=4×(-)=π,故ω==2.将点(,2)代入f(x)的解析式,得sin(+φ)=1,又|φ|<,所以φ=.故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+).12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且分别是两曲线的离心率,当取得最小值时,的离心率等于A....
